प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए संभावना में पासा की समस्याएं

समाधान के साथ संभावना में पासा समस्याएं

दिशा (7-19): दो पासा एक साथ फेंके जाते हैं। की संभावना का पता लगाएं:

Q.7. कम से कम 11 का योग

(A) 1/11

(B) 1/10

(C) 1/9

(D) 1/12

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Ans .  D

Solution

 दो अलग-अलग पासे एक साथ फेंके जाते हैं, उनके चेहरे पर नंबर 1, 2, 3, 4, 5 और 6 होते हैं। हम जानते हैं कि दो अलग-अलग पासा के एकल थ्रो में, संभावित परिणामों की कुल संख्या (6 × 6) है = 36
कम से कम 11 का योग:
आइए E₇ = कम से कम 11 की राशि होने की घटना। कम से कम 11 की राशि की घटनाएँ E₇ होंगी = [(5, 6), (6, 5), (6, 6)] = 3
इसलिए, 'कम से कम 11' का योग होने की संभावना।

       = 3/36
       = 1/12

Q.8. एक उत्पाद के रूप में छह हो रही है

(A) 1/9

(B) 1/8

(C) 1/6

(D) 1/10

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Ans .  A

Solution

 दो अलग-अलग पासे एक साथ फेंके जाते हैं, उनके चेहरे पर नंबर 1, 2, 3, 4, 5 और 6 होते हैं। हम जानते हैं कि दो अलग-अलग पासा के एकल थ्रो में, संभावित परिणामों की कुल संख्या (6 × 6) है = 36
एक उत्पाद के रूप में छह मिल रहा है:
आइए  E₁ = एक उत्पाद के रूप में छह होने की घटना। जिसका नंबर छह है, वह E₁ होगा = [(1, 6), (2, 3), (3, 2), (6, 1)] = 4
इसलिए, 'एक उत्पाद के रूप में छह' होने की संभावना

= 4/36
= 1/9

Q.9. योग के रूप में 3 के कई हो रही है

(A) 1/2 

(B) 1/8

(C) 1/3

(D) 2/9

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Ans .  C

Solution

 दो अलग-अलग पासे एक साथ फेंके जाते हैं, उनके चेहरे पर नंबर 1, 2, 3, 4, 5 और 6 होते हैं। हम जानते हैं कि दो अलग-अलग पासा के एकल थ्रो में, संभावित परिणामों की कुल संख्या (6 × 6) है = 36
योग के रूप में 3 के एक से अधिक हो रही है:
आइए E₈ = योग के रूप में 3 के एक से अधिक होने की घटना। योग के रूप में 3 में से कई की घटनाएँ E₈ होंगी = [(1, 2), (1, 5), (2, 1), (2, 4), (3, 3), (3, 6), (4, 2), (4, 5), (5, 1), (5, 4), (6, 3) (6, 6)] = 12
इसलिए, 'राशि के रूप में 3 के एक से अधिक' प्राप्त करने की संभावना

= 12/36
= 1/3

Q.10. योग ≤ 3 मिल रहा

(A) 2/25

(B) 1/12

(C) 1/16

(D) 2/16

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Ans .  B

Solution

 दो अलग-अलग पासे एक साथ फेंके जाते हैं, उनके चेहरे पर नंबर 1, 2, 3, 4, 5 और 6 होते हैं। हम जानते हैं कि दो अलग-अलग पासा के एकल थ्रो में, संभावित परिणामों की कुल संख्या (6 × 6) है = 36
योग ≤ 3 मिल रहा:
आइए E₂ = योग ≤ 3 मिलने की घटना। वह संख्या जिसका योग ≤ 3, E₂ होगा  = [(1, 1), (1, 2), (2, 1)] = 3
इसलिए, योग ≤ 3 प्राप्त करने की संभावना

= 3/36
= 1/12

Q.11. कम से कम 10 की कुल हो रही है

(A) 1/6

(B) 5/8

(C) 7/9

(D) 1/10

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Ans .  A

Solution

 दो अलग-अलग पासे एक साथ फेंके जाते हैं, उनके चेहरे पर नंबर 1, 2, 3, 4, 5 और 6 होते हैं। हम जानते हैं कि दो अलग-अलग पासा के एकल थ्रो में, संभावित परिणामों की कुल संख्या (6 × 6) है = 36
कम से कम 10 का कुल योग:
आइए E₉ = कुल कम से कम 10 की घटना। कम से कम 10 की कुल घटनाओं की घटना E₉ होगी = [(4, 6), (5, 5), (5, 6), (6, 4), (6, 5), (6, 6)] = 6
इसलिए, 'कम से कम 10' की कुल संभावना।

= 6/36
= 1/6

Q.12. योग ≤ 10 मिल रहा 

(A) 10/12

(B) 12/10

(C) 11/12

(D) 15/17

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Ans .  C

Solution

 दो अलग-अलग पासे एक साथ फेंके जाते हैं, उनके चेहरे पर नंबर 1, 2, 3, 4, 5 और 6 होते हैं। हम जानते हैं कि दो अलग-अलग पासा के एकल थ्रो में, संभावित परिणामों की कुल संख्या (6 × 6) है = 36
योग ≤ 10 मिल रहा:
आइए E₃ = योग ≤ 10 मिलने की घटना। वह संख्या जिसका योग ≤ 10, E₃ होगा =
[(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6),
(2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6),
(3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6),
(4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6)
(5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5),
(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4)] = 33
इसलिए, योग ≤ 10 प्राप्त करने की संभावना

= 33/36
= 11/12

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