प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए संभावना में पासा की समस्याएं

समाधान के साथ संभावना में पासा समस्याएं

Q.13. राशि के रूप में एक समान संख्या प्राप्त करना

(A) 1/8

(B) 1/2

(C) 1/9

(D) 1/10

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Ans .  B

Solution

 दो अलग-अलग पासे एक साथ फेंके जाते हैं, उनके चेहरे पर नंबर 1, 2, 3, 4, 5 और 6 होते हैं। हम जानते हैं कि दो अलग-अलग पासा के एकल थ्रो में, संभावित परिणामों की कुल संख्या (6 × 6) है) = 36
राशि के रूप में एक समान संख्या प्राप्त करना:
आइए E₁₀ = योग के रूप में सम संख्या प्राप्त करने की घटना। योग के रूप में सम संख्या की घटनाएँ E₁₀  होंगी = [(1, 1), (1, 3), (1, 5), (2, 2), (2, 4), (2, 6), (3, 3), (3, 1), (3, 5), (4, 4), (4, 2), (4, 6), (5, 1), (5, 3), (5, 5), (6, 2), (6, 4), (6, 6)] = 18
इसलिए, योग के रूप में एक समान संख्या प्राप्त करने की संभावना

= 18/36
= 1/2

 

Q.14. एक युगल हो रहा है

(A) 2/3

(B) 4/8

(C) 1/6

(D) 4/8

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Ans .  C

Solution

  दो अलग-अलग पासे एक साथ फेंके जाते हैं, उनके चेहरे पर नंबर 1, 2, 3, 4, 5 और 6 होते हैं। हम जानते हैं कि दो अलग-अलग पासा के एकल थ्रो में, संभावित परिणामों की कुल संख्या (6 × 6) है = 36
एक युगल हो रहा है:
आइए  E₄ = एक युगल होने की घटना। जो संख्या दोगुनी होगी वह E₄ होगी = [(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)] = 6
इसलिए, 'एक दोहरी' होने की संभावना

= 6/36
= 1/6

Q.15. योग के रूप में अभाज्य संख्या प्राप्त करना

(A) 2/12

(B) 3/12

(C) 5/12

(D) 12/5

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Ans .  C

Solution

 दो अलग-अलग पासे एक साथ फेंके जाते हैं, उनके चेहरे पर नंबर 1, 2, 3, 4, 5 और 6 होते हैं। हम जानते हैं कि दो अलग-अलग पासा के एकल थ्रो में, संभावित परिणामों की कुल संख्या (6 × 6) है = 36
योग के रूप में एक प्रमुख संख्या प्राप्त करना:
आइए  E₁₁ = योग के रूप में अभाज्य संख्या प्राप्त करने की घटना। योग के रूप में एक अभाज्य संख्या की घटनाएँ E₁₁  होंगी = [(1, 1), (1, 2), (1, 4), (1, 6), (2, 1), (2, 3), (2, 5), (3, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 3), (5, 2), (5, 6), (6, 1), (6, 5)] = 15
इसलिए, 'राशि के रूप में एक प्रमुख संख्या' होने की संभावना

= 15/36
= 5/12

Q.16. 8 का योग हो रहा है

(A) 6/36

(B) 8/56

(C) 7/40

(D) 5/36

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Ans .  D

Solution

 दो अलग-अलग पासे एक साथ फेंके जाते हैं, उनके चेहरे पर नंबर 1, 2, 3, 4, 5 और 6 होते हैं। हम जानते हैं कि दो अलग-अलग पासा के एकल थ्रो में, संभावित परिणामों की कुल संख्या (6 × 6) है = 36
8 की राशि प्राप्त करना:
आइए E₅ = 8 की राशि पाने की घटना। 8 की संख्या जो E₅ होगी = [(2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2)] = 5
इसलिए, '8 की राशि' प्राप्त करने की संभावना

= 5/36

Q.17. सम संख्याओं का दोहराव प्राप्त करना

(A) 1/18

(B) 1/16

(C) 1/10

(D) 1/12

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Ans .  D

Solution

 दो अलग-अलग पासे एक साथ फेंके जाते हैं, उनके चेहरे पर नंबर 1, 2, 3, 4, 5 और 6 होते हैं। हम जानते हैं कि दो अलग-अलग पासा के एकल थ्रो में, संभावित परिणामों की कुल संख्या (6 × 6) है = 36
योग के रूप में एक प्रमुख संख्या प्राप्त करना:
आइए E₁₁ = योग के रूप में अभाज्य संख्या प्राप्त करने की घटना। योग के रूप में एक अभाज्य संख्या की घटनाएँ E₁₁ होंगी = [(1, 1), (1, 2), (1, 4), (1, 6), (2, 1), (2, 3), (2, 5), (3, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 3), (5, 2), (5, 6), (6, 1), (6, 5)] = 15
इसलिए, 'राशि के रूप में एक प्रमुख संख्या' होने की संभावना

= 15/36
= 5/12

 

Q.18. 5 से विभाज्य हो रही है

(A) 8/36

(B) 6/36

(C) 5/36

(D) 7/36

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Ans .  D

Solution

 दो अलग-अलग पासे एक साथ फेंके जाते हैं, उनके चेहरे पर नंबर 1, 2, 3, 4, 5 और 6 होते हैं। हम जानते हैं कि दो अलग-अलग पासा के एकल थ्रो में, संभावित परिणामों की कुल संख्या (6 × 6) है = 36
5 से विभाज्य हो रही है:
आइए E₆ = 5 से विभाज्य होने की घटना। वह संख्या जिसका योग 5 से विभाज्य है E₆ होगा = [(1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1), (4, 6), (5, 5), (6, 4)] = 7
इसलिए, '5 से विभाज्य' होने की संभावना

= 7/36

Q.19. एक मरने पर 2 के कई और दूसरे मरने पर 3 के कई हो रहे हैं

(A) 11/36

(B) 12/36

(C) 10/54

(D) 12/54

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Ans .  A

Solution

 दो अलग-अलग पासे एक साथ फेंके जाते हैं, उनके चेहरे पर नंबर 1, 2, 3, 4, 5 और 6 होते हैं। हम जानते हैं कि दो अलग-अलग पासा के एकल थ्रो में, संभावित परिणामों की कुल संख्या (6 × 6) है = 36
एक मरने पर 2 के कई और दूसरे मरने पर 3 के कई हो रहे हैं:
आइए E₁₃ = एक मरने पर 2 की एक बहु पाने और दूसरी मरने पर 3 की बहु पाने की घटना। एक मरने पर 2 की एक से अधिक और दूसरी मरने पर 3 की एक की घटना E₁₃ होगी = [(2, 3), (2, 6), (3, 2), (3, 4), (3, 6), (4, 3), (4, 6), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 6)] = 11
इसलिए, 'एक मरने पर 2 का गुणनफल और दूसरे मरने पर 3 का गुणक प्राप्त करने की संभावना'

 = 11/36

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