सामान्य गणित प्रश्नोत्तरी प्रतियोगी परीक्षाओं हेतू

5 सेमी त्रिज्या के एक गोले को पिघलाकर समान त्रिज्या के आधार वाला एक शंकु बनाया जाता है। शंकु की ऊंचाई (सेमी में) है

शांत जल में एक मोटरबोट जिसकी गति 20 किमी/घंटा है, धारा के विपरीत 24 किमी जाने में धारा के अनुकूल समान दूरी तय करने की तुलना में 30 मिनट अधिक लेती है। यदि स्थिर जल में नाव की गति 2 किमी/घंटा बढ़ा दी जाती है, तो उसे कितना समय झुकना होगा कि वह धारा के अनुकूल 39 किमी और धारा के प्रतिकूल 30 किमी जा सके?

सबसे बड़ी संख्या 23a68b ज्ञात कीजिए, जो 3 से विभाज्य है, लेकिन 9 से विभाज्य नहीं है।

दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य उनके म.स.प. का 56 गुना है, उनके म.स.प. और ल.स.प. का योग 1710 है। यदि दो संख्याओं में से एक संख्या 240 है, तो दूसरी संख्या क्या है?

एक समबाहु त्रिभुज ABC केंद्र O वाले वृत्त में अंकित है। D लघु चाप BC पर एक बिंदु है और ∠CBD = 40º है। ∠BCD का माप ज्ञात कीजिए।

8 सेमी भुजा वाले एक ठोस घन को 16 सेमी लंबाई, 8 सेमी चौड़ाई और 15 सेमी ऊँचाई वाले एक आयताकार पात्र में डाला जाता है जो आंशिक रूप से पानी से भरा हुआ है। यदि घन पूरी तरह से जलमग्न है, तो जल स्तर में वृद्धि (सेमी में) है:

A और B की मासिक आय का अनुपात 11:13 है और उनके व्यय का अनुपात 9:11 है। यदि वे दोनों प्रति माह ₹4,000 बचाने का प्रबंधन करते हैं, तो उनकी आय में अंतर (₹ में) ज्ञात कीजिए।

एक समकोण त्रिभुज की तीनों भुजाओं की लंबाई क्रमशः (x - 1) सेमी, (x - 1) सेमी और (x + 3) सेमी है। समकोण त्रिभुज का कर्ण (सेमी में) है:

विभिन्न स्कूलों के कुछ छात्र (केवल लड़के और लड़कियां) ओलंपियाड परीक्षा के लिए उपस्थित हुए। 20% लड़के और 15% लड़कियां परीक्षा में अनुत्तीर्ण हो गए। परीक्षा उत्तीर्ण करने वाले लड़कों की संख्या परीक्षा उत्तीर्ण करने वाली लड़कियों की तुलना में 70 अधिक थी। कुल 90 विद्यार्थी फेल हुए। परीक्षा में बैठने वाले छात्रों की संख्या ज्ञात कीजिए।

यदि (x + 6y) = 8, और xy = 2, जहाँ x > O, (x³+216y³) का मान क्या है?