यदि a-b=1 और a³-b³=61 तो ab का मान क्या होगा ?

इनमें से कौन सी संख्या एक पूर्ण वर्ग भी है और एक पूर्ण घन भी है ? 

चीनी के दामों में 20 % वृद्धि हो जाती है । यदि चीनी पर खर्च को पूर्ववत रखना है, तो कटौती के बाद खपत में कमी तथा आरंभिक खपत का अनुपात ज्ञात करें ? 

A , B तथा C ने अपनी पूँजी क्रमश : 1 : 2 : 4 के अनुपात में निवेश करके एक व्यापार शुरू किया । 6 माह के बाद A ने निवेशित पूँजी का आधा से अधिक भाग और B ने अपनी निवशित पूँजी के बराबर धनराशि और निवेश की , जबकि C ने अपनी निवेशित पूँजी का $$1\over 4$$ भाग वापस निकाल लिया । ज्ञात करें वर्ष के अन्त में उन्हें किस अनुपात में लाभ मिलेगा ? 

दिए गये चित्र में ΔDEF एक समकोण त्रिभुज है यदि ∠G=120° और DG=12 cm , GF=10 cm है तो DF का मान ज्ञात कीजिये?

3 घंटे 40 मिनट के एक अंतराल को गलती से 3 घंटे 45.5 मिनट मान लिया गया , तो प्रतिशत भूल क्या है ?

दो बाइक सवार और एक दूसरे की ओर क्रमश: 75 किमी/घंटा और 60 किमी/घंटा की गति से एक ही समय में चलना प्रारंभ करते हैं। वे 20 मिनट बाद एक दूसरे से मिलते है। जब उन्होंने चलना प्रांरभ किया था तब उनके बीच की दूरी किलोमीटर में क्या थी?

एक राशि 8 % प्रति वर्ष चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 2 वर्षों में 2,916 रू. हो जाती है । उसी राशि पर 9 % प्रतिवर्ष साधारण ब्याज की दर से 3 वर्ष के लिए ब्याज होगा।