भूमि पर स्थित बिंदु P से किसी 10 मी. ऊँची इमारत के उच्च बिंदु का उन्नयन कोण 30 ° है । एक झण्डा को उस इमारत के ऊपर फहराया गया । बिंदु P से झण्डे के उच्च बिंदु का उन्नयन कोण 45 ° है । झण्डे की लम्बाई ज्ञात करें । (मान ले √3 = 1.732) 

सूर्य का उन्नयन कोण 30° से 45° होने पर खंभे की छाया 4 मी. कम हो जाती है । खंभे की ऊँचाई ज्ञात करें ? (मान ले √3 = 1.732)

एक निश्चित संख्या को 342 से विभाजित करने पर हमें शेषफल के रूप में 47 प्राप्त होता है. यदि समान संख्या को 18 से विभाजित किया जाता है तो शेषफल क्या होगा?

यदि एक आयत की लंबाई और चौड़ाई में क्रमशः 8 % और 12 % की वृद्धि की जाती है, तब उस आयत के क्षेत्रफल में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी ? 

$$24\sqrt { 3} $$ फीट ऊंचे एक सीधे खंबे के शीर्ष से, एक सीधे टॉवर के शीर्ष का उन्नयन कोण 60⁰ था। यदि खंभे का आधार टॉवर के आधार से 60 फीट की दूरी पर था, टावर कितना ऊंचा (फुट में) था?

एक आयताकार प्लॉट 32मीटर × 24 मीटर का है। प्लॉट का मालिक प्लॉट को दो बराबर भागों में बाँटना चाहता है। इसलिए एक विकर्ण पर वह तार खिचवाता है। यदि तार का मूल्य रू.15.50 प्रति मी. की दर से हो तो तार खिचवाने में कितना खर्चा आयेगा?