किसी त्रिभुज का क्षेत्रफल 1176 सेमी² तथा आधार एवं संगत शीर्षलम्ब का अनुपात 3 : 4 है । शीर्षलम्ब की लम्बाई ज्ञात करें ?

यदि $$ {x^{a^{3}}}.x^{b^{3}}.x^{3ab(a+b)}=(2^{5})^{25},a+b=5 $$ है x के लिए मान होगा—

एक व्यापारी के पास 16 क्विंटल गेहूँ था । उसने कुछ हिस्सा 17% लाभ और बाकी का हिस्सा 27 % लाभ पर बेच दिया, इस प्रकार उसे कुल 21% लाभ हुआ । उसने 27 % लाभ पर कितना गेहूँ बेचा ? 

किसी न्यून कोण त्रिभुज ∆PQR के बिंदु O एवं C क्रमशः लंब केन्द्र तथा परिकेन्द्र हैं । बिन्दु P एवं O को मिलाया गया तथा रेखा को आगे बढ़ाते हुए भुजा QR बिंदु को S पर मिलाया गया । यदि ∠POS=60⁰ तथा ∠QCR = 130°, हो , तो ∠RPS =?

राम एक कंपनी में एक निश्चित राशि 4 वर्ष के लिये 12 % की दर पर साधारण ब्याज पर और उतनी ही राशि वह एक बैंक में वह 5 वर्ष के लिए 15 % वार्षिक पर सावधि जमा ( Fixed Deposit ) में जमा करता है। यदि दोनों ब्याजों का अंतर ₹ 1350 है , तो प्रत्येक स्थिति में कितने ₹ जमा किए गए थे । 

एक नाव किसी प्रेक्षण टावर से दूर जा रही है । जब वह टॉवर से 50 मीटर की दूरी पर है तो वह प्रेक्षक की दृष्टि में 60° का अवनमन कोण बनाती है । 8 सेंकड के बाद अवनमन कोण 30° का हो जाता है, तो यह मानते हुए कि नाव ठहरे हुए पानी में चल रही है । नाव की लगभग चाल ( स्पीड ) बताइए ?