$$ {\sqrt{(cos^{2}20°+cos^{2}70°)}}$$ का मान ज्ञात कीजिये।

ऐसे महत्तम लंब वृत्तीय शंकु का आयतन क्या होगा जिसे 14 सेमी की कोर वाले घन में से काटा जा सकता है। 

एक परीक्षा में 42 छात्रों का औसत 64 था। बाद में यह पाया गया कि तीन छात्रों के वास्तविक अंक क्रमशः 64, 42 और 26 के  बजाय 72, 58 और 44 पढ़ लिए गए। सही औसत अंक क्या हैं?

प्रश्नों का उत्तर देने के लिए निम्नलिखित जानकारी का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें। 

शिक्षकों की कॉलोनी में 2800 सदस्य हैं, जिनमें से 650 सदस्य केवल अंग्रेजी अखबार पढ़ते हैं। 550 सदस्य केवल हिंदी अखबार पढ़ते हैं और 450 सदस्य केवल मराठी अखबार पढ़ते हैं। सभी 3 अखबारों को पढ़ने वाले सदस्यों की संख्या 100 है। हिंदी के साथ-साथ अंग्रेजी अखबार पढ़ने वाले सदस्य 200 हैं। 400 सदस्य हिंदी के साथ साथ मराठी अखबार पढ़ते हैं और 300 सदस्य अंग्रेजी के साथ-साथ मराठी अखबार भी पढ़ते हैं।

कितने सदस्य केवल एक अखबार पढ़ते हैं?

D और E, ΔABC की भुजा AB और AC के क्रमशः मध्यबिन्दु है। A से खींची गयी रेखा H पर BC से और K पर DE से मिलती हैं। AK : KH = ?

एक सीढ़ी को दीवार के साथ इस प्रकार लगाया जाता है कि उसका ऊपरी भाग दीवार के ऊपरी हिस्से से लगे । सीढ़ी के निचले हिस्से की दीवार से दूरी 10 फीट है और यह भूमि के साथ 60° का कोण बना रही है । जब व्यक्ति इस पर चढ़ना प्रारंभ करता है तो सीढ़ी फिसल जाती है और भूमि के साथ 30° का कोण बनाती है । सीढ़ी कितनी फिसली ?

1.4 सेमी व्यास के बॉल्स को एक बेलनाकार बीकर में गिरा दिया जाता है जिसमें कुछ पानी होता है और पूरी तरह से डूब जाता है। बीकर का व्यास 7 सेमी है। यदि पानी 5.6 सेमी बढ़ जाता है, तो इसमें कितने पत्थर गिराए गए हैं?

सरिता ने 50,000 की राशि का निवेश करने वाला एक बुटीक शुरू किया। छह महीने बाद नीता उनके साथ 80,000 की राशि में शामिल हुई। एक वर्ष के अंत में उन्होंने 18,000 का लाभ कमाया। लाभ में सरिता की हिस्सेदारी क्या है?