यदि a=25, b=15 , c=-10  हो तो $$ {a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc\over {(a-b)^{2}+(b-c)^{2} +(c-a)^{2}}}$$  का मान ज्ञात करों?

चार वर्ष पहले A एवं B के आयु का अनुपात 2:3 था  एवं चार वर्षों के उपरांत यह अनुपात 5:7 हो जाएगा। उनकी वर्तमान आयु है?

A किसी आयताकार मैदान को उसके विकर्ण के अनुदिश 52 मीटर/मिनट की चाल से चलकर 15 सेकण्ड में पार करता है तथा B उस मैदान को उसकी भुजाओं के अनुदिश 68 मीटर/मिनट की चाल से चलकर उतने ही समय में पार करता है। मैदान का क्षेत्रफल है—

यदि $$ {a={1+x\over 2-x}}$$, है, तो $$ {1\over {a+1}}+{2a+1\over{a^{2}-1}}$$ किसके बराबर होगा?

एक शंकुनुमा बर्तन जिसकी आंतरिक त्रिज्या 12 सेमी एवं ऊँचाई 50 सेमी है, तरल से भरा हुआ है। इस तरल को एक बेलनाकार बर्तन में डाल दिया जाता है जिसकी त्रिज्या (आंतरिक) 10 सेमी है। उस बेलनाकार बर्तन में कितनी ऊँचाई तक तरल भर जाएगा?

कुन्दन, धर्मा और गार्ड एक साथ व्यापार चालू करते है। धर्मा और गार्ड क्रमश: रु 4,000 और रु 3,000 लगाते है। कुन्दन शुरूआत में 1,000 लगाता है और 6 महीने बाद अपने पैसे निकालकर, वहां 30 प्रतिशत मुनाफ में काम करता है। यदि कुन्दन को एक साल बाद रु 800 मिले तो कुल मुनाफा कितना हुआ?

साधारण ब्याज पर एक धनराशि का मिश्रधन 3 साल से रु 4800 तथा 5 साल में रु 5600 हो जाता है तो धनराशि है?

यदि sin²a = cos³a  तब cot⁶ a – cot²a का मान कितना होगा?