एक खोखले मोटे बेलनाकार धातु के नल  की लंबाई 6 सेमी है और उसके सिरों के पृष्ठ सहित , उसका कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 98 π वर्ग सेमी है । तदनुसार , यदि उसका बाह्य व्यास 8 सेमी हो , तो उसका आंतरिक व्यास ( सेमी में ) कितना है ?

वह सबसे छोटी संख्या कौन सी है , जिसे यदि 2361 में से घटाया जाए, तो शेषफल, पूर्ण वर्ग बन जाए?

यदि x² + ax + b और x² + cx + d का सार्व गुणनखण्ड( x + k )  है, तो k किसके बराबर है?

2x³ + x² -x -2 और 3x³- 2x² + x - 2 का महत्तम समापवर्तक क्या है?

दो व्यक्ति P और Q एक ही समय पर शहर A से 60 किमी दूर शहर B को चलना शुरू करते हैं । Q से 4 किमी / घण्टा धीमा P चलता है । Q , शहर B पहुँचता है और तुरन्त वापस लौट कर P को शहर B से 12 किमी दूरी पर मिलता है । P की चाल कितनी है ?

A तथा B किसी व्यवसाय को अनुपात 12 : 11 के प्रारम्भिक निवेश से शुरू करते है तथा व्यवसाय में उनका लाभ क्रमशः ₹ 4x तथा ₹ x था । यदि A धनराशि को 11/12 वर्ष के लिए निवेशित करे , तो B कितने समय के लिए धनराशि निवेशित करेगा ?

x एक पांच अंकों की संख्या है । दस हजार के स्थान पर अंक 1 है । इसके इकाई एवं दहाई के अंकों से बनी संख्या 4 से विभाजित है । संख्या के अंकों का योग 3 से विभाजित है । यदि 5 और 7 भी को संख्या विभाजित करते हैं , तो x होगा

यदि $$ {x\over y}={y\over w}$$  है तो (xy+zw) का मान होगा—