टंकी की तली में छेद होने के कारण एक नल किसी टंकी को भरने में 36 घंटे का अतिरिक्त समय लेता है जबकि छेद की क्षमता नल से आधी है तो नल द्वारा टंकी को भरने का सही समय कितना है? 

दो स्थान P और Q के बीच दूरी 92 किलोमीटर है। एक ट्रेन P से Q की तरफ जाती है उसी समय दूसरी ट्रेन Q से P के लिए प्रस्थान करती है। ये दोनों ट्रेनें 4 घंटे बाद मिलती है। P से Q की तरफ जाने वाली ट्रेन दूसरी ट्रेन की अपेक्षा 7 किमी प्रति घंटा तेज चलती है। दोनों ट्रेनों की गति ज्ञात कीजिए—

एक दुकनदार के पास एक ही क्रय मूल्य की 11 पुस्तकें हैं । वह पहली पुस्तक को एक निश्चित मूल्य पर बेचता है , फिर उसके बाद वह दूसरी पुस्तक के विक्रय मूल्य से ₹1 कम के मूल्य पर बेचता है और फिर वह तीसरी पुस्तक को दूसरी पुस्तक के विक्रय मूल्य से ₹ 1 कम मूल्य पर बेचता है । इसी क्रमानुसार वह 11 पुस्तके बेचता है । यदि वह छठवीं पुस्तक को क्रय मूल्य पर बेचता है तो सभी 11 पुस्तकों के विक्रय मूल्य पर हुए लाभ अथवा हानि का प्रतिशत ज्ञात करें ?

यदि cos²α + cos²β = 2, तो tan³ α + sin⁵ β का मान है ?