यदि cos²α + cos²β = 2, तो tan³ α + sin⁵ β का मान है ? 

तीन पाइप A, B और C क्रमशः 10 घंटे, 12 घंटे और 15 घंटे में एक कुंड भर सकते हैं। पहले A खोला गया। 2 घंटे के बाद, B खोला गया था और A की शुरुआत से 4 घंटे बाद, C भी खोला गया था। उस समय का पता लगाएं, जिसमें कुंड भरा हुआ है।

एक घड़ी का MRP 4750 रुपये है। दुकानदार इसे 12% की छूट पर बेचता है। यदि दुकानदार ने 3,850 रुपये में घड़ी खरीदी है तो उसका लाभ क्या है?

दो स्थान P और Q के बीच दूरी 92 किलोमीटर है। एक ट्रेन P से Q की तरफ जाती है उसी समय दूसरी ट्रेन Q से P के लिए प्रस्थान करती है। ये दोनों ट्रेनें 4 घंटे बाद मिलती है। P से Q की तरफ जाने वाली ट्रेन दूसरी ट्रेन की अपेक्षा 7 किमी प्रति घंटा तेज चलती है। दोनों ट्रेनों की गति ज्ञात कीजिए—

किसी त्रिभुज के निर्देशांक जिनकी भुजाएँ 3x - 4y = 0, 5x + 12y = 0 और y - 15 = 0 है होंगे।

एक टैंक में दूध और पानी के 80 लीटर का मिश्रण समाहित होता है। 70 प्रतिशत दूध और 30 प्रतिशत पानी को निकाला जाता है, इस प्रकार टंकी का 55 प्रतिशत भाग खाली हो जाता है । तो टंकी में दूध और पानी की प्रारंभिक मात्रा ज्ञात कीजिये?