यदि  $$ {Cos^4θ +Sin^4θ}={2 \over3} $$ तो का मान $$ {Cos^2θ -Sin^2θ+1}$$ क्या होगा?

दो समान लम्बाई की रेलगाड़ियाँ एक खंभे को पार करने में क्रमश : 10 तथा 15 सेकण्ड का समय लेती है । यदि प्रत्येक की लम्बाई 120 मी. हो तो बताएं विपरीत दिशाओं में चलते हुये वे एक दूसरे को पार करने में कितना समय (सेकंड. में) लेंगी । 

एक निश्चित ब्याज दर पर 2 वर्षों के लिए एक निश्चित राशि पर साधारण ब्याज 2000 रुपये और समान राशि पर चक्रवृद्धि ब्याज, समान समय और समान ब्याज दर 2050 रुपये है। फिर 2 साल के लिए चक्रवृद्धि ब्याज और 3 साल के लिए चक्रवृद्धि ब्याज के बीच अनुपात होगा 

एक व्यापारी वस्तु का अंकित मूल्य 900 रू. करता है और 25% की छूट प्रदान करता है | इसके बावजूद भी वह 12.5% का लाभ प्राप्त करता है, वस्तु का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिये |

एक दुकनदार के पास एक ही क्रय मूल्य की 11 पुस्तकें हैं । वह पहली पुस्तक को एक निश्चित मूल्य पर बेचता है , फिर उसके बाद वह दूसरी पुस्तक के विक्रय मूल्य से ₹1 कम के मूल्य पर बेचता है और फिर वह तीसरी पुस्तक को दूसरी पुस्तक के विक्रय मूल्य से ₹ 1 कम मूल्य पर बेचता है । इसी क्रमानुसार वह 11 पुस्तके बेचता है । यदि वह छठवीं पुस्तक को क्रय मूल्य पर बेचता है तो सभी 11 पुस्तकों के विक्रय मूल्य पर हुए लाभ अथवा हानि का प्रतिशत ज्ञात करें ?

यदि a + b + c = 12, a² + b² + c² = 52, हो, तो ab + bc + ca बराबर है?

एक घड़ी का MRP 4750 रुपये है। दुकानदार इसे 12% की छूट पर बेचता है। यदि दुकानदार ने 3,850 रुपये में घड़ी खरीदी है तो उसका लाभ क्या है?