6 सेमी त्रिज्या एवं 8 सेमी ऊँचाई का एक शंक्वाकार बर्तन पानी से भरा है । एक गोले को पानी में डाला जाता है जिसका माप इस प्रकार है कि जब ये सभी सतहों को स्पर्श करती है , यह पानी में पूर्णत : डूब जाती है । पानी का कितना भाग बर्तन से बह गया ।

एक वृत्त में जिसका व्यास PQ है, RS जीवा की लंबाई वृत्त की त्रिज्या के बराबर है।जब PR और QS को बढ़ाया जाता है, वो बिंदु T पर प्रतिच्छेद करती है। ∠PTQ ज्ञात करें?

किसी व्यक्ति ने एक घोड़ा 15 प्रतिशत के लाभ से बेचा। यदि उसने इसे 25 प्रतिशत कम में खरीदा होता तथा 60 रूपये कम में बेचा होता, तो उसे 32 प्रतिशत का लाभ होता। घोड़े का क्रय मूल्य था।

(1– sin A cos A)(sin A + cos A) का सरलीकृत मान क्या है?

एक नाव में बैठे हुए 5 व्यक्तियों का औसत भार 38 किग्रा. है। उसी नाव का और उसमें बैठे व्यक्तियों का औसत भार 52 किग्रा. है। तदनुसार उस नाव का भार कितना है?

स्थिर जल में एक नाव की चाल 11किमी./घंटा है। वह 2 घंटे 45 मिनट में धारा के प्रतिकूल 12 किमी. जाकर अनुप्रवाह में इंजन बिन्दु तक वापस आ सकती है तो धारा की चाल क्या है?

किस वार्षिक प्रतिशत दर से किसी राशि पर 10 वर्षों का साधारण ब्याज मिश्रधन का $$ {2\over 5}$$ होगा?

अजय, विजय और शशि एक कार्य को क्रमश: 20, 40 और 60 दिन में पूरा कर सकते हैं। यदि विजय और शशि हर चौथे दिन उसकी सहायता करते हैं, तो अजय उस काम को कितने दिन में पूरा कर सकता है?