दिए गए समीकरण को हल कीजिए।

$$ {{cot \ 30°}\over {1+sin\ 45°}}+{{1+sin\ 45°}\over cot \ 30°}=?$$

दी गई आकृति में, X का मान ज्ञात कीजिए । 

यदि पिन के मूल्यों में 4 रुपयें /दर्जन की कमी हो जाती है तो 48 रुपये में 12 पिन अधिक खरीदी जा सकती है। कमी के बाद प्रति दर्जन पिन का मूल्य ज्ञात करें । 

पाइप A 4 घंटे में तथा पाइप B 6 घंटे में किसी टंकी को भर सकता है । यदि वे एक - एक घंटे के लिए खोले जाते है और यह क्रम लगातार चलता है और यदि पाइप A पहले खोला जाता है, तो टंकी कितने समय में भर जाएगा ? 

दो स्थानों की दूरी 342 किमी. है से दो ट्रेन एक दूसरे की तरफ 30 किमी/घं. और 27 किमी/घं. की चाल से चलती है तो वे कितने समय बाद मिलेंगी? (घंटो में) 

निर्देश  : यहाँ दिया गया दण्ड आलेख विभिन्न जनगणना वर्षों में भारत की जनसंख्या (करोड़ में) को दर्शाता है । आलेख को ध्यानपूर्वक देखिए तथा इस पर आधरित प्रश्नों के उत्तर दीजिए।

वर्ष 1931 से 1981 तक की जनसंख्या में वार्षिक वृद्धि है 

एक किसान के पास 945 गायें तथा 2475 भेड़े हैं, वह उन्हें झुंडों में इस तरह बाँटता है कि प्रत्येक झुंड में बराबर पशु हो और गाय तथा भेंड़े अलग-अलग हो, यदि ये झुंड जितना बड़ा हो सकता है उतना बड़ा हो, तो एक झुंड मे कितने पशु हैं तथा झुंडों की संख्या कितनी है ?