विभिन्न स्कूलों के कुछ छात्र (केवल लड़के और लड़कियां) ओलंपियाड परीक्षा के लिए उपस्थित हुए। 20% लड़के और 15% लड़कियां परीक्षा में अनुत्तीर्ण हो गए। परीक्षा उत्तीर्ण करने वाले लड़कों की संख्या परीक्षा उत्तीर्ण करने वाली लड़कियों की तुलना में 70 अधिक थी। कुल 90 विद्यार्थी फेल हुए। परीक्षा में बैठने वाले छात्रों की संख्या ज्ञात कीजिए।

एक निश्चित राशि पर दिये हुए समय में तथा दिये हुए दर से साधारण ब्याज और एकल बट्टा क्रमशः ₹ 25 और ₹ 20 है । वह राशि निकालें ? 

निर्देश : दिए गए प्रश्न में, दो समीकरण संख्या। और II दिए गए हैं। दोनों समीकरणों को हल कीजिए और उचित उत्तर को चिह्नित कीजिए।

I. x² – 2x - 8 = 0
II. y² – 7y - 60 = 0

कोई धनराशि चक्रवृद्धि ब्याज से 4 वर्षों में अपनी दोगुनी हो जाती है । वह राशि अपने से 8 गुनी उसी ब्याज की दर से निम्न समय में हो जाएगी । 

यदि  $$x=(\sqrt2+1)^{1\over3} $$, है $$(x^3-{1\over {x^3}}) $$ का मान है-

दो मिश्रण A और B में दूध और पानी क्रमशः 3:4 और 5:9 के अनुपात में हैं । यदि ये दोनों मिश्रणों को 2:3 के अनुपात में मिला दिया जाए , तो परिणामी मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात ज्ञात कीजिये ?

एक कार एक निश्चित यात्रा 42 किमी/घं से 10 घंटे में पूरा कर सकती है। इतनी ही दूरी 7 घंटे में तय करने के लिए उसे अपनी कार की चाल (किमी/घं) में कितनी वृद्धि करनी होगी।

अगर $${{k^2}\over {k^2-2k+1}}={1\over 6}$$, तो $${1\over k^3}+k3$$  का मान क्या है?