P एक वृत्त के बाहर एक बिंदु है और इसके केंद्र से 26 सेमी की दूरी पर है। एक स्पर्श रेखा PAB बिन्दु P से खींची गयी है और वृत्त को बिन्दु A और B को प्रतिच्छेद करती है। यदि PB=32 cm और PA=18cm है तब वृत्त की त्रिज्या है।

‘y’ के किस मान के लिए $$ {x^{2}+{1\over12}{x}+y^{2}}$$  एक पूर्ण वर्ग है?

पहली श्रेणी और दूसरी श्रेणी के किरायों का अनुपात 3 : 1, और पहली श्रेणी और दूसरी श्रेणी में सफर कर रहे यात्रियों का अनुपात 1 : 50 है। यदि एक विशेष दिन ₹ 1325 का कुल किराया वसूला गया तो दूसरी श्रेणी से वसूल किया गया कुल किराया ज्ञात करें।

रेलगाड़ी A, 72 किमी प्रति घंटे की गति से चल रही है और रेलगाड़ी B को जो A की 3/4 गति से चल रही है, को समान दिशा में 1 मिनट और 26 सेकंड में पार करती है। रेलगाड़ी A की लंबाई, रेलगाड़ी B की लंबाई की 25/18 है, दोनों रेलगाड़ियों की लंबाई में क्या अंतर है?

नाथू और बुचकू प्रत्येक के पास कुछ संतरे है । नाथू बुचकू से कहता है ‘यदि तुम अपनें संतरों में से मुझे 10 संतरे दे दो तुम्हारे पास जितने संतरे शेष बच रहें हैं, उससे दुगने संतरे मेरे पास हो जाएंगे । बुचकू उत्तर देता है, “यदि तुम अपने संतरों में से मुझे 10 दे दो तो मेरे पास संतरों की वही संख्या हो जाएगी जो तुम्हारे पास शेष रह जाएगी । नाथू और बुचकू के पास क्रमश : कितने संतरों की संख्या होगी ? 

यदि दो अंकों की एक निश्चित संख्या को उसके अंकों के योग से विभाजित किया जाता है, तो भागफल 6 होता है और शेषफल 3 होता है। यदि अंकों को उलट दिया जाता है और परिणामी संख्या को अंकों के योग से विभाजित किया जाता है, तो भागफल 4 होता है और शेषफल 9 है। संख्या के अंकों का योग है

दो संख्याएँ इस प्रकार हैं कि पहली संख्या दूसरी की चार गुनी है। यदि उनका औसत 65 है, तो दूसरी संख्या क्या हैं?

A, B से 80% अधिक है और C, A और B के योग से $$48{4\over 7}\%$$ कम है। C, A से कितने प्रतिशत कम है?