यदि r cm त्रिज्या वाले एक गोले का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल, s cm भुजा वाले घन के सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल एक बराबर है, तो निम्नलिखित में से कोनसा विकल्प सत्य होगा ?

निम्न समीकरण में प्रश्नचिह्न (?) के स्थान पर संख्या आ सकती है?
$${{?^6÷16=108}}$$

AB एक वृत्त का व्यास है जिसका केंद्र O है। बिंदु A पर एक स्पर्श रेखा खींची जाती है। C वृत्त पर एक ऐसा बिंदु है कि, BC को आगे बढ़ाने पर स्पर्श रेखा से P पर मिलता है। यदि ∠APC = 62º है, तो लघु चाप AC की माप ज्ञात कीजिए(अर्थात∠ ABC)।

1.7 x 10⁴ और 12.5 x 10^-6 का गुणनफल मानक रूप में k x 10ⁿ के रूप में व्यक्त किया जाता है। (2k + n) का मान है

यदि x = a secθ cos∅, y = b secθ sin∅, z=c tanθ, तो $$ {x^2\over a^2}+{y^2\over b^2}-{z^2\over c^2} $$ का मान क्या होगा?

एक त्रिभुज में, 4 सेमी और 3 सेमी की दो भुजाएँ समकोण पर हैं। यदि त्रिभुज को 4 सेमी भुजा के अनुदिश घुमाया जाता है, तो इस प्रकार बने शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल होगा

A और B 5:6 के अनुपात में पूंजी के साथ एक साझेदारी में प्रवेश करते हैं। 4 महीने के बाद, A अपनी पूंजी का $$1\over 5$$ निकाल लेता है, जबकि B अपनी पूंजी $$33{1\over 3}\%$$ बढ़ा देता है। ₹6.3 लाख के वार्षिक लाभ में B का हिस्सा (₹ लाख में) कितना है?

निर्देश: निम्नलिखित डेटा को ध्यानपूर्वक पढ़ें और नीचे दिए गए प्रश्नों के उत्तर दें:

शैक्षणिक वर्ष 2020 में मणिपुर विश्वविद्यालय में 6300 छात्र हैं। विश्वविद्यालय में लड़कों और लड़कियों का अनुपात 5: 4 है। सभी छात्र विभिन्न इनडोर गतिविधियों (शतरंज, कैरम, वाद-विवाद, पेंटिंग और क्विज़) में नामांकित हैं। और एक छात्र केवल एक इनडोर गतिविधि में नामांकित है। पेंटिंग में नामांकित लड़कों की संख्या 621 है। शतरंज में नामांकित लड़कों की संख्या का कैरम में नामांकित लड़कों की संख्या से अनुपात 5: 3 है। क्विज़ में 36% छात्र नामांकित हैं। वाद-विवाद में नामांकित लड़कों की संख्या लड़कों की कुल संख्या का 25% है। क्विज़ में नामांकित लड़कियों की संख्या 640 है जो कैरम में नामांकित लड़कियों की संख्या से 150 कम है। शतरंज में नामांकित लड़कियों की संख्या समान गतिविधि में नामांकित लड़कों की संख्या से 186 अधिक है। चित्रकला में नामांकित छात्रों की कुल संख्या 816 है।

कैरम में नामांकित लड़कों की संख्या का उसी में नामांकित लड़कियों की संख्या से अनुपात ज्ञात कीजिए