यदि 18 सेमी और 8 सेमी त्रिज्या वाले दो वृत्त बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं, तो एक सीधी उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा की लंबाई है:

$$\left({1\over cosecθ}-{1\over sinθ} \right)+{1\over {cosecθ-cotθ}} -{1\over secθ+tanθ} =?$$

यदि 9x² + y² = 37 और xy = 2, x, y>0, तो (27x³+ y³) का मान है:

एक समबाहु त्रिभुज PQR की भुजा QR को बिंदु S तक इस प्रकार बढ़ाया जाता है कि QR = RS और P, S से जुड़ जाते हैं। तो ∠PSR का माप है

एक वर्ग के आकार में एक पतंग जिसका विकर्ण 32 सेमी है, आधार 8 सेमी के एक समबाहु त्रिभुज से जुड़ा है। इसे बनाने में लगभग कितने कागज का प्रयोग हुआ है? (√3 = 1.732 का प्रयोग करें)

दिया है कि x³ + y³ = 72 और xy = 6 के साथ x > y तो (x – y) का मान है

यदि दो समद्विबाहु त्रिभुजों के क्षेत्रफल X² : Y² के अनुपात में हैं, तो उनकी संगत ऊँचाइयों का अनुपात है:

AB और CD केंद्र के विपरीत दिशा में स्थित एक वृत्त की दो समानांतर जीवाएँ हैं और उनके बीच की दूरी 17cm है। AB और CD की लंबाई क्रमशः 10 सेमी और 24 सेमी है। वृत्त की त्रिज्या (सेमी में) है