यदि x+y+z=10, x²+y²+z²=30, है, तो x³+y³+z³-3xyz  का मान ______ है।

एक शंक्वाकार बर्तन, जिसकी आंतरिक त्रिज्या 20 सेमी और ऊंचाई 27 सेमी है, पानी से भरा है। यदि इस पानी को 15 सेमी आंतरिक त्रिज्या वाले एक बेलनाकार पात्र में डाला जाए, तो इसमें पानी की ऊँचाई कितनी होगी?

एक लम्बवत बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 3696 सेमी² है। इसकी ऊंचाई इसकी त्रिज्या से तीन गुना है। सिलेंडर की क्षमता (लीटर में) क्या है? (π =22/7 लीजिए)

एक डीलर अपने माल पर लागत मूल्य से 40% अधिक मूल्य अंकित करता है। वह 60% सामान अंकित मूल्य पर 10% छूट देकर बेचता है और शेष सामान अंकित मूल्य पर 50% छूट देकर बेचता है। उसका कुल लाभ/हानि प्रतिशत क्या है?

दी गई प्रतिक्रियाओं में से, (a² – b² )3 + (b² – c²) 3 + (c² – a²) 3 का एक कारक है

₹13.50 प्रति ft की दर से एक वृत्ताकार मैदान के परितः बाड़ लगाने की लागत ₹7,425 है। उस वृत्ताकार मैदान का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।[use $$π={22\over 7}$$]

निर्देश: निम्नलिखित डेटा को ध्यानपूर्वक पढ़ें और नीचे दिए गए प्रश्नों के उत्तर दें:

शैक्षणिक वर्ष 2020 में मणिपुर विश्वविद्यालय में 6300 छात्र हैं। विश्वविद्यालय में लड़कों और लड़कियों का अनुपात 5: 4 है। सभी छात्र विभिन्न इनडोर गतिविधियों (शतरंज, कैरम, वाद-विवाद, पेंटिंग और क्विज़) में नामांकित हैं। और एक छात्र केवल एक इनडोर गतिविधि में नामांकित है। पेंटिंग में नामांकित लड़कों की संख्या 621 है। शतरंज में नामांकित लड़कों की संख्या का कैरम में नामांकित लड़कों की संख्या से अनुपात 5: 3 है। क्विज़ में 36% छात्र नामांकित हैं। वाद-विवाद में नामांकित लड़कों की संख्या लड़कों की कुल संख्या का 25% है। क्विज़ में नामांकित लड़कियों की संख्या 640 है जो कैरम में नामांकित लड़कियों की संख्या से 150 कम है। शतरंज में नामांकित लड़कियों की संख्या समान गतिविधि में नामांकित लड़कों की संख्या से 186 अधिक है। चित्रकला में नामांकित छात्रों की कुल संख्या 816 है।

कैरम में नामांकित लड़कों की संख्या का उसी में नामांकित लड़कियों की संख्या से अनुपात ज्ञात कीजिए

एक निश्चित राशि 12% प्रति वर्ष की दर से 2 वर्षों में ₹15,500 हो जाती है। साधारण ब्याज। यदि ब्याज अर्धवार्षिक रूप से संयोजित किया जाता है (₹1 के निकटतम) तो वही राशि $$1{1\over 2}$$ वर्षों में 10% प्रति वर्ष की दर से कितनी होगी?