n का वह सबसे कम मान बताइए, जिससे (1 + 3 + 3² + ... + 3ⁿ) का मान 2000 से अधिक हो।

एक समलम्ब प्रिज्म का आधार एक समबाहु त्रिभुज है। यदि इसकी ऊॅचाई घटाकर एक चौथाई और आधार की प्रत्येक भुजा तीन गुना कर दी जाए तो पुराने प्रिज्म और नए प्रिज्म के आयतन का अनुपात ज्ञात कजिए।

एक ताँबे के तार को मोड़कर एक समबाहु त्रिभुज बनाया गया है, जिसका क्षेत्रफल 121√3  सेमी² है। यदि उसी तार को मोड़कर एक वृत्त बना दिया जाए, तो उस वृत्त का क्षेत्रफल (pi= 22/7 मानकर) कितने सेमी² होगा?

एक आदमी ने 3% साधारण वार्षिक ब्याज पर कुछ राशि उधार ली और उसे 5% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज पर किसी को ऋण पर दे दिया। इस प्रकार उसने 3 वर्ष के अंत में रू. 541 लाभ कमाया। उसके द्वारा उधार ली गयी राशि थी-

एक वर्ग की भुजा 8 सेमी. है । वर्ग की प्रत्येक भुजा के मध्य बिन्दुओं को मिलाकर एक वर्ग बनाया जाता हैं और यह प्रक्रिया अनन्त तक चलती रहती है |। सभी बने हुये वर्ग के क्षेत्रफलों का योगफल की गणना कीजिए।

यदि किसी सेल में, साड़ी पर दी गई छूट अंकित मूल्य के एक - चौथाई मूल्य के बराबर है और इस छूट के कारण होने वाली हानि 15% है, तो लागत मूल्य और बिक्री मूल्य का अनुपात क्या होगा?

विभिन्न राज्यों के बाद किस राज्य ने 12वीं बोर्ड की परीक्षाओं को रद्द करने का फैसला किया है?