ΔABC में, θ एक न्यूनकोण है और tanθ, cotθ का तीगुना है । $$ {sin^{2}θ+cosec^{2}θ-{1\over 2}cot^{2}θ}$$ का मान ज्ञात कीजिए।

24 सेमी × 18 सेमी आयताकार आधार पर स्थित एक पिरामिड खड़ा है। जिसकी छोटी भुजा पर स्थित एक तिर्यक ऊँचाई 17 सेमी है। पिरामिड का आयतन ज्ञात करों?

$$ {k+l+m+n+2\sqrt{ml+mk}+2\sqrt{mn}+2\sqrt{kn+ln}}$$ का वर्गमूल होगा—

यदि bx²-ax + log₂m^y=0  के मूल x₁ और x₂ है और x₁²=a²+x₂² है तो a और b के रूप में मूल ज्ञात कीजिए।

यदि $$ {x^{a^{3}}}.x^{b^{3}}.x^{3ab(a+b)}=(2^{5})^{25},a+b=5 $$ है x के लिए मान होगा—

यदि $$ {y\over x-z}={y+x\over z}={x\over y}$$  है तो x:y:z का मान होगा—

यदि a, b  और c गुणात्मक श्रेणी में है और a^1/x=b^1/y=c^1/z है तो 2y का मान ज्ञात करों?

एक रेलगाड़ी में 12 डिब्बे है , प्रत्येक डिब्बा 15 मीटर लम्बा है रेलगाड़ी संदेश भेजने वाले एक खम्भे को 18 सेकेण्ड में पार करती है । किसी कारणवश , दो डिब्बे रेलगाड़ी में से हटा दिये गये । अब संदेश भेजने वाले खम्भे को रेलगाड़ी कितने समय पार करेगी ?