रैखिक समीकरण 3x-2y=8 और 4x+3y=5 का ग्राफ बिंदु P(α, β) पर प्रतिच्छेद करता है। (2 α - β) का मान क्या है?

यदि x²+4y²=17 और xy=2, जहां x>0,y>0, तो x³+8y³का मान क्या है?

निर्देश : निम्नलिखित जानकारी का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और दिए गए प्रश्नों के उत्तर दें।
आठ व्यक्ति अर्थात् A, B, C, D, E, F, G और H एक रैखिक पंक्ति में बैठे हैं, उनमें से कुछ का मुख उत्तर की ओर है जबकि अन्य का मुख दक्षिण की ओर है। H, E के बाएँ दूसरे स्थान पर बैठता है, जो पंक्ति के एक छोर पर बैठता है। D, A के ठीक दाएँ बैठता है, जिसका मुख दक्षिण की ओर है। C, D के बाएँ दूसरे स्थान पर बैठता है, जो E के मुख की दिशा की ओर मुख किए हुए है। H जो A का निकटतम पड़ोसी नहीं है, E के विपरीत दिशा में मुख किए हुए है। F जो न तो E न ही H का पड़ोसी है, C के विपरीत दिशा में मुख किए हुए है। B का मुख दक्षिण दिशा की ओर है। G, B के दाएं दूसरे स्थान पर बैठता है। E और C का मुख एक ही दिशा में है। C और D एक ही दिशा का सामना नहीं करते हैं।

निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है?

यदि a+b+c=7 और a³+b³+c³-3abc=175, तो (ab+bc+ca) का मान क्या है?

$$ secA(secA+tanA)(1-sinA)\over (cosec^2A-1)sin^2A$$ इसके बराबर है:

निर्देश : निम्नलिखित जानकारी का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और दिए गए प्रश्नों के उत्तर दें।
आठ व्यक्ति अर्थात् A, B, C, D, E, F, G और H एक रैखिक पंक्ति में बैठे हैं, उनमें से कुछ का मुख उत्तर की ओर है जबकि अन्य का मुख दक्षिण की ओर है। H, E के बाएँ दूसरे स्थान पर बैठता है, जो पंक्ति के एक छोर पर बैठता है। D, A के ठीक दाएँ बैठता है, जिसका मुख दक्षिण की ओर है। C, D के बाएँ दूसरे स्थान पर बैठता है, जो E के मुख की दिशा की ओर मुख किए हुए है। H जो A का निकटतम पड़ोसी नहीं है, E के विपरीत दिशा में मुख किए हुए है। F जो न तो E न ही H का पड़ोसी है, C के विपरीत दिशा में मुख किए हुए है। B का मुख दक्षिण दिशा की ओर है। G, B के दाएं दूसरे स्थान पर बैठता है। E और C का मुख एक ही दिशा में है। C और D एक ही दिशा का सामना नहीं करते हैं।

निम्नलिखित पांच में से चार किसी निश्चित प्रकार से एकसमान है और इसलिए एक समूह बनाते हैं। इनमें से कौन सा उस समूह से सम्बन्धित नहीं है? 

निर्देश : निम्नलिखित जानकारी का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और दिए गए प्रश्नों के उत्तर दें।
आठ व्यक्ति अर्थात् A, B, C, D, E, F, G और H एक रैखिक पंक्ति में बैठे हैं, उनमें से कुछ का मुख उत्तर की ओर है जबकि अन्य का मुख दक्षिण की ओर है। H, E के बाएँ दूसरे स्थान पर बैठता है, जो पंक्ति के एक छोर पर बैठता है। D, A के ठीक दाएँ बैठता है, जिसका मुख दक्षिण की ओर है। C, D के बाएँ दूसरे स्थान पर बैठता है, जो E के मुख की दिशा की ओर मुख किए हुए है। H जो A का निकटतम पड़ोसी नहीं है, E के विपरीत दिशा में मुख किए हुए है। F जो न तो E न ही H का पड़ोसी है, C के विपरीत दिशा में मुख किए हुए है। B का मुख दक्षिण दिशा की ओर है। G, B के दाएं दूसरे स्थान पर बैठता है। E और C का मुख एक ही दिशा में है। C और D एक ही दिशा का सामना नहीं करते हैं।

निम्नलिखित में से कौन B के दाएँ तीसरे स्थान पर बैठता है?

निर्देश : निम्नलिखित जानकारी का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और दिए गए प्रश्नों के उत्तर दें।
आठ व्यक्ति अर्थात् A, B, C, D, E, F, G और H एक रैखिक पंक्ति में बैठे हैं, उनमें से कुछ का मुख उत्तर की ओर है जबकि अन्य का मुख दक्षिण की ओर है। H, E के बाएँ दूसरे स्थान पर बैठता है, जो पंक्ति के एक छोर पर बैठता है। D, A के ठीक दाएँ बैठता है, जिसका मुख दक्षिण की ओर है। C, D के बाएँ दूसरे स्थान पर बैठता है, जो E के मुख की दिशा की ओर मुख किए हुए है। H जो A का निकटतम पड़ोसी नहीं है, E के विपरीत दिशा में मुख किए हुए है। F जो न तो E न ही H का पड़ोसी है, C के विपरीत दिशा में मुख किए हुए है। B का मुख दक्षिण दिशा की ओर है। G, B के दाएं दूसरे स्थान पर बैठता है। E और C का मुख एक ही दिशा में है। C और D एक ही दिशा का सामना नहीं करते हैं।

कितने व्यक्तियों का मुख उत्तर दिशा की ओर है?