विभिन्न स्कूलों के कुछ छात्र (केवल लड़के और लड़कियां) ओलंपियाड परीक्षा के लिए उपस्थित हुए। 20% लड़के और 15% लड़कियां परीक्षा में अनुत्तीर्ण हो गए। परीक्षा उत्तीर्ण करने वाले लड़कों की संख्या परीक्षा उत्तीर्ण करने वाली लड़कियों की तुलना में 70 अधिक थी। कुल 90 विद्यार्थी फेल हुए। परीक्षा में बैठने वाले छात्रों की संख्या ज्ञात कीजिए।

एक समकोण त्रिभुज की तीनों भुजाओं की लंबाई क्रमशः (x - 1) सेमी, (x - 1) सेमी और (x + 3) सेमी है। समकोण त्रिभुज का कर्ण (सेमी में) है:

वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज पर 10% प्रति वर्ष की दर से 4 वर्ष के लिए एक निश्चित राशि जमा की जाती है। 2 वर्ष के अंत में और 4 वर्ष के अंत में ब्याज के बीच का अंतर ₹5,082 है। योग ज्ञात कीजिए (₹ में)।

A और B की मासिक आय का अनुपात 11:13 है और उनके व्यय का अनुपात 9:11 है। यदि वे दोनों प्रति माह ₹4,000 बचाने का प्रबंधन करते हैं, तो उनकी आय में अंतर (₹ में) ज्ञात कीजिए।

8 सेमी भुजा वाले एक ठोस घन को 16 सेमी लंबाई, 8 सेमी चौड़ाई और 15 सेमी ऊँचाई वाले एक आयताकार पात्र में डाला जाता है जो आंशिक रूप से पानी से भरा हुआ है। यदि घन पूरी तरह से जलमग्न है, तो जल स्तर में वृद्धि (सेमी में) है:

एक समबाहु त्रिभुज ABC केंद्र O वाले वृत्त में अंकित है। D लघु चाप BC पर एक बिंदु है और ∠CBD = 40º है। ∠BCD का माप ज्ञात कीजिए।

दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य उनके म.स.प. का 56 गुना है, उनके म.स.प. और ल.स.प. का योग 1710 है। यदि दो संख्याओं में से एक संख्या 240 है, तो दूसरी संख्या क्या है?

सबसे बड़ी संख्या 23a68b ज्ञात कीजिए, जो 3 से विभाज्य है, लेकिन 9 से विभाज्य नहीं है।