समीकरण log₁₀(x²-6x+45) =2? के मूल क्या   है

किसी शहर की जनसंख्या में हर वर्ष 12% की वृद्धि होती है। यदि 2 वर्ष बाद शहर की जनसंख्या 188160 होगी, तो इसकी वर्तमान जनसंख्या क्या है?

व्यास वाले वृत्त में 2 समानान्तर जीवा है । यदि एक जीवा की लम्बाई 24 cm तथा दोनों जीवाओं के बीच की दूरी 21 cm हो , तब दूसरी जीवा की लम्बाई ज्ञात करें ? 

$$ (x^{b+c})^{b-c}. (x^{c+a})^{c-a}.(x^{a+b})^{a-b}$$ का मान है जब (x ≠ 0)।

प्रश्न का उत्तर देने के लिए जानकारी का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें।
एक कॉलेज में 900 छात्र हैं, जो पांच विषयों में से किसी एक विषय में पोस्ट ग्रेजुएशन (पीजी) कर रहे हैं, पांच अलग-अलग विषयों में से। जूलॉजी, बॉटनी, गणित, भौतिकी और सांख्यिकी। उन लड़कों और लड़कियों के बीच का अनुपात क्रमशः 5: 4 है, कुल लड़कियों का 20% जूलॉजी में पीजी कर रही है और कुल लड़कियों का 25% सांख्यिकी में पीजी कर रही है। वनस्पति विज्ञान में पीजी करने वाले छात्रों की कुल संख्या 220 है। गणित में पीजी कर रहे कुल छात्र 150 हैं। लड़कियों की संख्या और आंकड़ों में पीजी करने वाले लड़कों की संख्या के बीच क्रमशः अनुपात 2: 3 है। गणित में पीजी कर रहे लड़कों की कुल संख्या का बीस प्रतिशत क्रमशः 1: 2 है। फिजिक्स में पीजी कर रहे लड़कों और लड़कियों की संख्या समान है। 180 छात्र जूलॉजी में पीजी कर रहे हैं।
किस पीजी कोर्स में लड़कियों की संख्या सबसे अधिक है और किस कोर्स में लड़कों की संख्या सबसे कम (क्रमशः) है?

यदि $$ sec θ ={13 \over 12}$$, तथा θ न्यूनकोण है, तो $$ \sqrt { cotθ+tanθ} \ $$ है....

कितने वर्षों में 12% वार्षिक दर से 3000 रुपये का साधारण ब्याज 1080 रुपये हो जायेगे?