यदि tan (11 θ)=cot (7θ),  है तो sin²(6 θ) + Sec² (9 θ) + cosec²(12 θ) का मान क्या होगा?

एक घन जिसकी भुजा 7.5 सेमी है, तो उसका आयतन कितना होगा?

एक टैंक को क्रमशः 4 घंटे और 6 घंटे में दो पाइप A और B द्वारा भरा जा सकता है। जब यह पूरा भर जाता है, तो टैंक को 8 घंटे में तीसरे पाइप C द्वारा खाली किया जा सकता है। यदि एक ही समय में सभी नल चालू हो जाते हैं, तो कुंड पूरी तरह से भर जाएगा।

450 मीटर लंबी ट्रेन 36 सेकंड में 650 मीटर लंबा एक पुल पार करती है। ट्रेन की गति (किमी / घंटा में) क्या है?

एलेक्स ने 30% की लगातार दो छूट की घोषणा करने के बाद अपना सामान बेचा। कुल मिलाकर प्रभावी छूट है-

पाइप P और Q  क्रमशः 18 और 27 मिनट में एक टैंक भर सकते हैं, जबकि पाइप R, 54 मिनट में पूरा टैंक खाली कर सकता है। P और Q को 6 मिनट के लिए एक साथ खोला गया और फिर बंद कर दिया गया और R को खोल दिया गया। टैंक को अकेले R द्वारा खाली किया जाता है।

दो संख्याओं a और b के HCF का LCM से अनुपात 1 : 30 है और HCF और LCM के बीच अंतर 493 है। a और b के जोड़ों की संभावित संख्या ज्ञात करें।

यदि B की कार्यक्षमता में $$ {33{1\over 3}{\%}}$$  की वृद्धि की जाती है तथा A और B मिलकर कार्य आरंभ करते हैं, जबकि C समान कार्य को नष्ट करना आरंभ करता है, तो ज्ञात कीजिए कितने दिनों में कार्य पूरा हो जायेगा?