यदि x²+y²+z² = xy + yz + zx,  है, तो $${3x^4+7y^4+5z^4}\over{5x^2y^2+7y^2z^2+3z^2x^2} $$ का मान ज्ञात करें।

12 लोग किसी काम को 12 दिनों में कर सकते हैं । यदि 6 लोग 6 दिन काम करके काम छोड़ दे, तो काम को खत्म होने में अतिरिक्त कितने दिन लगेंगे? 

दो वस्तु P तथा Q के क्रयमूल्य समान है । यदि वस्तु P को 40 % लाभ पर बेचा जाता है तथा वस्तु Q को वस्तु P के विक्रय मूल्य से 20 % कम पर बेचा जाता है , तो कुल लाभ ₹ 260 होता है । वस्तु P का क्रयमूल्य ज्ञात करें ।

तीन पात्रों में दूध और पानी का अनुपात क्रमश : 5 : 3 , 2 : 1 और 7 : 5 है । तीनों पात्रों की माप 4 : 5 : 6 के अनुपात में है । सभी पात्रों के मिश्रण को मिलाकर एक नया मिश्रण प्राप्त होता है । उसमें पानी और दूध का अनुपात क्या होगा ?

किसी वस्तु के विक्रय मूल्य में ₹12 की कमी हो जाने से 5 % लाभ के बदले  $$ 2{1\over 2}\% $$ की हानि होती है , तो वस्तु का क्रय मूल्य ज्ञात करें ।

दो संख्याएँ x : y के अनुपात में है । यदि अंश और हर दोनों में  2 जोड़ दिया जाए , तो भिन्न$$ 1\over2$$.  हो जाती है । x + y का मान क्या होगा ? 

एक गाय 8 % लाभ पर बेची जाती है । यदि उसे 20 % कम में खरीदकर 40 % लाभ पर बेचा जाए, तो उसे पहले से 1640 अधिक प्राप्त होंगे । उस गाय का आरम्भिक क्रय मूल्य क्या था ?

एक खिलाड़ी का 64 पारियों का कुछ औसत है । 65 वीं पारी में वह कुछ भी रन नहीं बना पाता है । जिसके कारण उसका औसत 2 रन गिर जाता है । उसका नया औसत ज्ञात करें ?