ΔABC में , ∠C=90° है और D, CB पर एक ऐसा बिंदु है जिससे कि AD, ∠A का समद्विभाजक है। यदि AC=5 cm  और BC=12  हैं तो AD की लंबाई कितनी है?

रेलगाड़ी A की चाल, रेलगाड़ी B की चाल से 16 किमी/घंटा है। रेलगाड़ी B, 384 किमी की दूरी तय करने के लिए, A की तुलना में 4 घंटे कम समय लेती है। रेलगाड़ी B की चाल (km/h) में कितनी है?

एक व्यक्ति नाव द्वारा धारा के प्रवाह की विपरित दिशा में की दूरी तय करने में घंटे का समय लेता है और धारा के प्रवाह की दिशा में 13 किमी की दूरी तय करने में 2 घंटे का सयम लेता है। उस व्यक्ति को स्थिर जल में 90 किमी की दूरी तय करने में कितना समय लगेगा?

यदि 5 अंकों की संख्या 538xy 3, 7 और 11 से विभाज्य है, तो (x² + y²) का मान है:

X ,13 से विभाजित होने वाली छोटी से छोटी संख्या है  और X को क्रमश: 4, 5, 6, 7, 8 और 12 से विभाजित किया जाता है, प्रत्येक मामले में शेषफल 2 प्राप्त होता है।   x के अंकों का योग है:

पाइप A और B टैंक को खाली करने वाले पाइप हैं और एक टैंक को क्रमश : 6 घंटे तथा 16 घंटे में खाली कर सकते हैं । C टैंक को भरने वाला पाइप है । तीनों पाइपों को एक साथ खोला गया । उन पाइपों को टैंक के $$ {5\over 8}th$$ भाग को खाली करने में 80 मिनट का समय लगता है । पाइप C अकेला टैंक को कितने समय में भर सकता है ? 

सात साल पहले, A और B की आयु 4: 5 के अनुपात में थी और सात साल बाद  उनकी आयु 5: 6 के अनुपात में होगी। अब से 5 वर्ष बाद उनकी आयु का अनुपात क्या होगा?

ABCD चक्रीय चतुर्भुज है जब  AB और DC भुजा को आगे बढ़ाया जाता है तो वे बिन्दु E पर और BC और AD भुजा को आगे बढ़ाया जाता है तो वे बिन्दु F पर मिलते है। यदि यदि ∠BFA = 60 ° और ∠AED = 30 ° है, तो ∠ABC का माप है: