दो व्यक्ति P और Q एक ही समय पर शहर A से 60 किमी दूर शहर B को चलना शुरू करते हैं । Q से 4 किमी / घण्टा धीमा P चलता है । Q , शहर B पहुँचता है और तुरन्त वापस लौट कर P को शहर B से 12 किमी दूरी पर मिलता है । P की चाल कितनी है ?

A तथा B किसी व्यवसाय को अनुपात 12 : 11 के प्रारम्भिक निवेश से शुरू करते है तथा व्यवसाय में उनका लाभ क्रमशः ₹ 4x तथा ₹ x था । यदि A धनराशि को 11/12 वर्ष के लिए निवेशित करे , तो B कितने समय के लिए धनराशि निवेशित करेगा ?

x एक पांच अंकों की संख्या है । दस हजार के स्थान पर अंक 1 है । इसके इकाई एवं दहाई के अंकों से बनी संख्या 4 से विभाजित है । संख्या के अंकों का योग 3 से विभाजित है । यदि 5 और 7 भी को संख्या विभाजित करते हैं , तो x होगा

यदि $$ {x\over y}={y\over w}$$  है तो (xy+zw) का मान होगा—

नदी की सतह से ‘h’ मीटर ऊंची एक पर्यवेक्षण मीनार से नदी के किनारे स्थित एक बिन्दु का अवनयन कोण A^° है जबकि नदी के दूसरी ओर पहली बिन्दु के बिल्कुल पीछे स्थित एक बिन्दु का अवनयन कोण B^°. है। नदी की चौड़ाई ज्ञात करों?

ΔABC में, θ एक न्यूनकोण है और tanθ, cotθ का तीगुना है । $$ {sin^{2}θ+cosec^{2}θ-{1\over 2}cot^{2}θ}$$ का मान ज्ञात कीजिए।

24 सेमी × 18 सेमी आयताकार आधार पर स्थित एक पिरामिड खड़ा है। जिसकी छोटी भुजा पर स्थित एक तिर्यक ऊँचाई 17 सेमी है। पिरामिड का आयतन ज्ञात करों?

$$ {k+l+m+n+2\sqrt{ml+mk}+2\sqrt{mn}+2\sqrt{kn+ln}}$$ का वर्गमूल होगा—