$$ {3tan^{2}30°}-{4\over 3}{sin^{2}60°}- {1\over2}{cosec^{2}45°}+{4\over3}{sin^{2}90°=?}$$.

7 वर्ष पूर्व, A तथा B की आयु 4:5 के अनुपात में थी तथा 7 वर्ष के बाद वे 5:6 के अनुपात में होगी। B की वर्तमान आयु है—

किसी व्यक्ति ने एक घोड़ा 15 प्रतिशत के लाभ से बेचा। यदि उसने इसे 25 प्रतिशत कम में खरीदा होता तथा 60 रूपये कम में बेचा होता, तो उसे 32 प्रतिशत का लाभ होता। घोड़े का क्रय मूल्य था।

एक क्षैतिज तल पर दो मीनार है। एक मीनार का शीर्ष दूसरी मीनार के मूल तल पर क्षैतिज से 60 डिग्री का कोण बनाती है। और दूसरी मीनार का शीर्ष पहली मीनार के मूल तल पर क्षैतिज से 30 डिग्री का कोण बनाती है। मीनारों की ऊँचाईयों का अनुपात ज्ञात कीजिये।

एक घनाभाकार गोदाम की माप (8 मी.x 6 मी.x 3 मी.) है । यदि प्रत्येक बोरी 0.48 घन मीटर जगह घेरे , तो कितनी अधिकतम बोरियाँ इसमें रखी जा सकती है ? 

साधारण ब्याज की किसी दर से कोई धन राशि 10 वर्ष में स्वयं की दुगुनी हो जाती है । वह राशि स्वयं की तिगुनी कितने समय में हो जायेगी ? 

दो संख्याएँ ऐसी है कि उनका अन्तर , उनका योग तथा उनका गुणनफल 1 : 7 : 24 के अनुपात में है । संख्याओं का गुणनफल है।

प्रतीप ने कुछ धन लगाकर व्यापार प्रारम्भ किया । कुछ समय बाद शीला ने प्रतीप से दुगना धन लगाकर साझा कर लिया । वर्ष के अन्त में लाभ इस प्रकार बाँटा गया कि प्रतीप के लाभ का 7 गुना शीला के लाभ का 6 गुना समान था तो शीला कितने माह बाद व्यापार में शामिल हुई ।