किसी आयत की लम्बाई उसकी चौड़ाई की तीन गुना है । उस वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात करें जिसका परिमाप उपर्युक्त आयत के बराबर है । जिसकी लम्बाई 48 मीटर है । 

एक पात्र में 2:1 के अनुपात में जल और एल्कोहॉल का मिश्रण होता जब 12 लीटर मिश्रण को निकाला जाता है और उसके स्थान पर पात्र में जल भर दिया जाता है, तो मिश्रण का अन्तिम अनुपात 4:1 हो जाता है। प्रारम्भिक मिश्रण में एल्कोहॉल की मात्रा कितनी थी?

यदि α तथा β समीकरण $$ {x^2-2x+4=0}$$,  के मूल हैं, तो वह समीकरण क्या है जिसके मूल $${α^3}\over{β^2}$$ तथा $${β^3}\over{α^2}$$ हैं?

4 सेमी. तथा 9 सेमी. त्रिज्या वाले दो वृत्त परस्पर बाह्य स्पर्श करते हैं और उनकी एक उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा क्रमश: P तथा Q बिन्दुओं पर उन्हें स्पर्श करती है । तदनुसार PQ भुजा वाले वर्ग का क्षेत्रफल कितना होगा ?

शांत जल में एक नाव की गति 6 किमी/घंटा है और धारा की गति 2 किमी/घंटा है। यदि नाव 'D' किमी की दूरी तय करने में धारा के प्रतिकूल की तुलना में धारा के प्रतिकूल चार घंटे अधिक लेती है, तो शांत जल में 'D' किमी  नाव द्वारा तय करने में लगने वाला समय ज्ञात कीजिए।

यदि स्थिर जल में नौका की गति 20 किमी/घंण्टा है और धारा की गति 5 किमी/घंण्टा हो तो धारा की गति के साथ 100 किमी की यात्रा तय करने में नौका को कितना समय लगेगा?

500 रूपये के 2 वर्ष के दो बैंकों के ब्याजों का अन्तर 2.50 रूपये है तो उनकी दरों का अन्तर ज्ञात कीजिए।

एक वस्तु को 240 रू. में बेचने पर एक व्यापारी को 10% की हानि होती है, उसे 10% लाभ प्राप्त करने के लिए उस वस्तु को कितने रूपये में बेचना चाहिए?