त्रिभुज की परिवृत्त का क्षेत्रफल (cm² में) क्या है जिसकी भुजाएं क्रमशः 6 सेमी, 8 सेमी और 10 सेमी हैं?

A, B तथा C ने एक व्यापार शुरु किया तथा 5: 6: 8 के अनुपात में अपनी पूँजी निवेश की । यदि उन्होंने 5: 3: 12 के अनुपात में लाभ प्राप्त किया, तो ज्ञात करें उन्होंने अपनी पूँजी अवधि किस के अनुपात में निवेश की? 

इस तरह के प्राकृत संख्याओं के जोड़ो की संख्या कितनी है जिनके वर्गों का अंतर 45  है ?

$$ {5^{1\over2}-[3^{1\over4}+6-4÷2]}$$ का मान होगा—

यदि $$ {x^2-12x+33=0}$$, है,तो $${(x-4)^2+[{1\over({x-4})^2}}]$$ का मान क्या है?

एक ठोस लकड़ी का खिलौना, एक गोलार्ध के ऊपर लंब वृतीय शंकु के आकार का है। यदि उसके गोलार्ध की त्रिज्या 4.2 सेमी. हो और खिलौने की पूरी ऊँचाई 10.2 सेमी. हो, तो उस लकड़ी के खिलौने का आयतन कितना होगा?

यदि पहले वृत्त की परिधि 132 सेमी और दूसरे वृत्त की परिधि 110 सेमी है, तो दोनों वृत्त के क्षेत्रफल के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए?

समद्विबाहु ∆ABC इस प्रकार है कि AB = AC, BA को बिन्दु D तक इस प्रकार बढ़ाया गया कि AB = AD यदि ∠ABC = 30 ° है , तब ∠BCD ज्ञात करें ?