वृत्ताकार पथ के बाहरी तथा आन्तरिक परिमापों का अनुपात 23:22 है । यदि पथ 5 मीटर चौड़ा हो, तो आन्तरिक भाग का व्यास ज्ञात करें ? 

42cm त्रिज्या वाले वृत्तनुमा तार को एक आयत के रूप में मोड़ा गया, जिसकी भुजाएँ 6: 5 में है । आयत की छोटी भुजा ज्ञात करें? 

(Take $$ π = 22\over 7$$): 

किसी त्रिभुज के शीर्षों से समान दूरी पर स्थित बिन्दु कहलाता है । 

AD त्रिभुज ABC की माध्यिका है । इस प्रकार केन्द्रक है, कि AO = 10 cm है । OD की लम्बाई ज्ञात करें? 

∆ PQR में, बिन्दु A, B तथा C क्रमशः भुजा PQ, PR तथा QR पर इस प्रकार लिए गये कि QC = AC तथा CR = CB, यदि ∠QPR = 40° है , तब ∠ACB ज्ञात करें ? 

O केन्द्र वाले वृत्त का चाप ABC, केन्द्र पर 130° का कोण बनाता है । AB को P तब बढ़ाया गया, तब ∠PBC ज्ञात करें? 

∆ DEF में कोण E पर समकोण है। यदि m∠F = 30⁰ है।  तो $$\left( cos D - {1\over 2}\right)$$ का मान ज्ञात करें।

∆ ABC  में कोण B पर समकोण है। यदि m∠C = 45⁰  है।  तो ( cosec A - √3)  का मान ज्ञात करें।