यदि a + b + c = 2, a² + b² + c² = 26 तब a³ + b³ + c³ - 3abc का मान है :- 

42 सेमी व्यास के एक वृत्ताकार तार को एक आयत के आकार में मोड़ा गया है जिसकी भुजाएँ 6:5 के अनुपात में हैं। आयत से घिरा क्षेत्र ज्ञात कीजिए। (π = 22/7 लीजिए)

एक आयत का क्षेत्रफल 30 वर्ग सेमी है और परिमाप 26 सेमी है। इसकी भुजाओं का माप (सेमी में) क्या है?

निर्देश: निम्नलिखित डेटा को ध्यानपूर्वक पढ़ें और नीचे दिए गए प्रश्नों के उत्तर दें:

शैक्षणिक वर्ष 2020 में मणिपुर विश्वविद्यालय में 6300 छात्र हैं। विश्वविद्यालय में लड़कों और लड़कियों का अनुपात 5: 4 है। सभी छात्र विभिन्न इनडोर गतिविधियों (शतरंज, कैरम, वाद-विवाद, पेंटिंग और क्विज़) में नामांकित हैं। और एक छात्र केवल एक इनडोर गतिविधि में नामांकित है। पेंटिंग में नामांकित लड़कों की संख्या 621 है। शतरंज में नामांकित लड़कों की संख्या का कैरम में नामांकित लड़कों की संख्या से अनुपात 5: 3 है। क्विज़ में 36% छात्र नामांकित हैं। वाद-विवाद में नामांकित लड़कों की संख्या लड़कों की कुल संख्या का 25% है। क्विज़ में नामांकित लड़कियों की संख्या 640 है जो कैरम में नामांकित लड़कियों की संख्या से 150 कम है। शतरंज में नामांकित लड़कियों की संख्या समान गतिविधि में नामांकित लड़कों की संख्या से 186 अधिक है। चित्रकला में नामांकित छात्रों की कुल संख्या 816 है।

कैरम में नामांकित लड़कों की संख्या का उसी में नामांकित लड़कियों की संख्या से अनुपात ज्ञात कीजिए

दिए गए प्रश्न में, दो समीकरण क्रमांक I और II दिए गए हैं। दोनों समीकरणों को हल करें और उचित उत्तर चिह्नित करें।

I. x² - 5x + 6 = 0

II. 2y² - 32y + 126 = 0

निर्देश: इनमें से प्रत्येक प्रश्न में दो समीकरण (i) और (ii) दिए गए हैं। आप दोनों समीकरणों को हल कीजिए और उसके अनुसार उत्तर दीजिए।

(i) 6x² – 11x + 4 = 0
 (ii) 3y² – 5y + 2 = 0

वरुण की सालाना सैलरी 7.68 लाख है। एक महीने में यदि वह अपने बच्चों पर 12000, आराम का 1/13वां हिस्सा भोजन पर और 8000 अपने मासिक वेतन से म्यूचुअल फंड में खर्च करता है, तो उसके पास कितनी मासिक बचत बची है?

यदि एक नियमित बहुभुज में 16 भुजाएँ हैं, तो इसके प्रत्येक आंतरिक कोण का माप (डिग्री में) क्या है?