किसी त्रिभुज में, लम्ब केन्द्र , शीर्ष पर स्थित है । तब त्रिभुज है ? 

एक समद्विबाहु ∆ABC  इस प्रकार है कि AB = AC, एक वृत्त B से गुजरता है तथा AC को मध्य बिन्दु Q पर स्पर्श करता है तथा AB को बिन्दु P पर प्रतिच्छेदित करता है । AP : AB ज्ञात करें ? 

एक चतुर्भुज के चारों कोणों के माप का अनुपात 1:2:3:4 हो तो उसके सबसे छोटे कोण का माप है—

X और Y वृत्त के केन्द्रक हैं, जनकी त्रिज्या क्रमशः 9 सेमी. और 2 सेमी. है। XY=17 सेमी., यदि Z, r वृत्त वाले का केन्द्र है जो दो वृत्त का बाह्य स्पर्श करता है और दिया जाता है ∠xzy = 90^o तो r का मान ज्ञात कीजिए?

4 सेमी त्रिज्या के एक वृत्त के बाहर किसी बिन्दु से उस वृत्त के केन्द्र के बीच की दूरी 5 सेमी है तो वृत्त की स्पर्श रेखा का मान ज्ञात कीजिये?

42 सेमी त्रिज्या का एक वृत्त खींचा गया है। वृत्त के केन्द्र पर 60 डिग्री का कोण बनाते हुए वृत्तखंड के चाप की लंबाई कितनी होगी 

4 cm त्रिज्या वाले दो वृत्त एक - दूसरे को प्रतिच्छेदित करते हैं तथा एक - दूसरे के केन्द्र से गुजरते हैं । उभयनिष्ठ जीवा की लम्बाई ज्ञात करें ? 

समबाहु त्रिभुज के परिवृत्त की त्रिज्या की लंबाई क्या है, जिसकी भुजा की लंबाई 6√3 से.मी है?