एक छः अंकीय संख्या तीन अंको की पुनरावृत्ति से बनायी गयी है ( उदाहरणतः 256 , 256 तथा 678 , 678 आदि । तो इस प्रकार की बनी कोई भी संख्या हमेशा पूरी तरह से किससे विभाजित होगी ।

वह अधिकतम संख्या क्या जिससे 989 तथा 1327 में भाग देने पर क्रमश: 5 तथा 7 शेष बचता हो ? 

2x³ + x² -x -2 और 3x³- 2x² + x - 2 का महत्तम समापवर्तक क्या है?

जब एक संख्या को 15 , 20 या 35 से भाग दिया जाता है, तो प्रत्येक बार 8 शेष बचता है, तो वह न्यूनतम संख्या क्या है ? 

दो संख्याओ के ल.स. तथा म.स. का गुणनफल 24 है । उन संख्याओं के बीच का अंतर 2 है , तो संख्याएँ ज्ञात करें । 

वह अधिकतम संख्या क्या है जिसे 5834 में से घटाने पर प्राप्त संख्या 20 , 28 , 32 तथा 35 प्रत्येक से पूर्णतः विभाजित है ? 

दो संख्याओं का म.स. 8  है, तो इनमें से कौन एक उनका ल.स. नहीं हो सकता है ? 

4 अंकों की वह अधिकतम संख्या क्या है, जो 12, 15, 18 तथा 27 से पूर्णतः विभाजित है?