जल स्तर से 12 मीटर ऊपर एक बिन्दु से , एक पहाड़ी की चोटी का उन्नयन कोण 60° है और पहाड़ी के आधार से अवनमन कोण 30° है।पहाड़ी की ऊंचाई (मीटर में) कितनी है?

कोई वायुयान पृथ्वी की सतह से 3 किमी ऊपर क्षैतिज उड़ रहा है। पृथ्वी से किसी बिंदु से यह देखने में आता है की वह 60⁰ के कोण पर कक्षान्तरित होता है। 15 सेकडं बाद उसका उन्नयन कोण 30⁰ परिवर्तित हो जाता है। वायुयान की चाल बताइए। (यह मानते हुए की √3=1.732 )

एक ऊर्ध्वाधर खंभा और एक ऊर्ध्वाधर मीनार जमीन के समान स्तर पर इस प्रकार हैं कि खंभे के शीर्ष से मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण 60⁰ है और मीनार के तल का अवनमन कोण है 30⁰. यदि मीनार की ऊँचाई 76 मीटर है। तो खंभे की ऊंचाई (₹ में) ज्ञात कीजिए।

जैसा कि समुद्र तल से 120 √3 मीटर ऊपर एक लाइट हाउस के शीर्ष से देखा गया है, उसकी ओर जाने वाले जहाज का अवनमन कोण 30° से 60° तक बदल जाता है। अवलोकन की अवधि के दौरान जहाज द्वारा तय की गई दूरी है:

एक पर्यवेक्षक जो 1.62 मीटर लंबा है, वह 45 मीटर की दूरी पर एक ध्रुव है। उसकी आंखों से ध्रुव के शीर्ष का कोण 30 ° है। पोल की ऊंचाई (मीटर में)  है:

यदि सूर्य का उन्नयन कोण 45⁰ से घटकर 30⁰ हो जाता है तो एक खम्बे की छाया 60 मीटर बढ़ जाती है।खम्बे की ऊचांई क्या है ?