एक नाव किसी प्रेक्षण टावर से दूर जा रही है । जब वह टॉवर से 50 मीटर की दूरी पर है तो वह प्रेक्षक की दृष्टि में 60° का अवनमन कोण बनाती है । 8 सेंकड के बाद अवनमन कोण 30° का हो जाता है, तो यह मानते हुए कि नाव ठहरे हुए पानी में चल रही है । नाव की लगभग चाल ( स्पीड ) बताइए ?

एक नदी के किनारे खड़ा व्यक्ति देखता है कि नदी के किनारे पर लगे वृक्ष द्वारा अंतरित कोण 60 डिग्री है। जब वह किनारे से 36 मीटर पीछे आता है, तो वह देखता है कि कोण 30 डिग्री है। नदी की चौड़ाई कितनी है? 

नदी की सतह से ‘h’ मीटर ऊंची एक पर्यवेक्षण मीनार से नदी के किनारे स्थित एक बिन्दु का अवनयन कोण A^° है जबकि नदी के दूसरी ओर पहली बिन्दु के बिल्कुल पीछे स्थित एक बिन्दु का अवनयन कोण B^°. है। नदी की चौड़ाई ज्ञात करों?

कोई वायुयान पृथ्वी की सतह से 3 किमी. ऊपर क्षैतिज उड़ रहा है । पृथ्वी से किसी बिन्दु से यह देखने में आता है कि वह 60 ° के कोण पर आंतरित होता है । 15 सेकण्ड बाद उसका उन्नयन कोण 30° परिवर्तित हो जाता है । वायुयान की चाल बताइए । (यह मानते हुए कि √3 = 1.732 )

सूर्य का उन्नयन कोण क्या होगा जब कि एक पेड़ की छाया उस पेड़ की ऊँचाई की √3 गुना है?

सूर्य का उन्नयन कोण 45° से 30° हो जाने पर टावर की छाया में 10 मी. की वृद्धि होती है । टावर की ऊँचाई ज्ञात करें । 

दो खंभों के बीच की दूरी 120 मी. है । एक खंभे की ऊंचाई दूसरे से तीगुणी है । दोनों खंभों के आधार बिन्दुओं को मिलाने वाली रेखा के मध्य बिन्दु से उनके शीर्षों के उन्नयन कोण एक-दूसरे के पूरक हैं । बड़े खंभे की ऊंचाई (मी. में) बताएँ । (प्रयोग करें : √3 = 1.732)  

एक नौसेना कप्तान 4[ ( 13 ) -1 ] मी./से. की गति से लाइट हाऊस से दूर जा रहा है । वह निरीक्षण करता है कि लाइट हाऊस की चोटी का उन्नयन कोण 60 ° से 45 ° बदलने के लिए उसे एक मिनट लगता है । लाइट हाऊस की ऊँचाई ( मीटर में ) क्या है?