एक आयताकार पार्क 120 मीटर लंबा और 104 मीटर चौड़ा है। एक 1 मीटर चौड़ा रास्ता पार्क की सीमा के साथ-साथ चलता है, जो पूरी तरह से पार्क क्षेत्र के अंदर रहता है। इस प्रकार, पथ के बाहरी किनारे पार्क की चारदीवारी के साथ-साथ चलते हैं। पथ के अंदरूनी किनारों को नगण्य मोटाई की एक सफेद रेखा से चिह्नित किया गया है। यदि प्रत्येक मीटर को सफेद रेखा से चिह्नित करने में ₹2.50 का खर्च आता है, तो पथ के अंदरूनी किनारों को पूरी तरह से चिह्नित करने में कितना खर्च आएगा (₹ में)?

एक हॉल की लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई क्रमशः 144 मीटर, 180 मीटर और 384 मीटर है। उस सबसे बड़े पैमाने की लंबाई ज्ञात करें, जो इस हॉल के तीनो आयामों को माप सकती है?

एक वर्ग की भुजा 8 सेमी. है । वर्ग की प्रत्येक भुजा के मध्य बिन्दुओं को मिलाकर एक वर्ग बनाया जाता हैं और यह प्रक्रिया अनन्त तक चलती रहती है |। सभी बने हुये वर्ग के क्षेत्रफलों का योगफल की गणना कीजिए।

एक तार को वर्ग के रूप में मोड़ा गया, जिसका क्षेत्रफल 81 सेमी² है। यदि उसी तार को अर्धवृत्त के रूप में मोड़ा जाये, तो अर्धवृत्त की त्रिज्या ज्ञात करें ?  (take π=22/7 ) 

एक त्रिभुज ABC,  में ∠ABC = 75⁰  तथा  ∠ABC = π⁰/4, तो ∠BAC का वृतीय माप ज्ञात करे |

∆ DEF में कोण E पर समकोण है। यदि m∠F = 30⁰ है।  तो $$\left( cos D - {1\over 2}\right)$$ का मान ज्ञात करें।

∆ ABC  में कोण B पर समकोण है। यदि m∠C = 45⁰  है।  तो ( cosec A - √3)  का मान ज्ञात करें।

एक ताँबे के तार को मोड़कर एक समबाहु त्रिभुज बनाया गया है, जिसका क्षेत्रफल 121√3  सेमी² है। यदि उसी तार को मोड़कर एक वृत्त बना दिया जाए, तो उस वृत्त का क्षेत्रफल (pi= 22/7 मानकर) कितने सेमी² होगा?