एक ∆ ABC में, क्रमशः AB, BC और CA पर बिंदु P, Q और R इस प्रकार लिए गए हैं कि BQ=PQ और QC=QR है। यदि ∠BAC = 75⁰ है, तो ∠PQR का माप (डिग्री में) क्या है?

एक त्रिभुज में, 4 सेमी और 3 सेमी की दो भुजाएँ समकोण पर हैं। यदि त्रिभुज को 4 सेमी भुजा के अनुदिश घुमाया जाता है, तो इस प्रकार बने शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल होगा

एक लम्बवृत्तीय बेलन के आधार का व्यास 12 सेमी है और बेलन की ऊँचाई, उसके आधार की त्रिज्या की 2.45 गुनी है। बेलन का आयतन ज्ञात कीजिए।[π=22/7 का प्रयोग करें]

18 सेमी आंतरिक त्रिज्या का एक अर्धगोलाकार कटोरा तरल से भरा है। इस तरल को 3 सेमी त्रिज्या और 6 सेमी ऊंचाई वाली बेलनाकार बोतलों में भरना है। कटोरा खाली करने के लिए कितनी बोतलों की आवश्यकता होगी?

यदि 18 सेमी और 8 सेमी त्रिज्या वाले दो वृत्त बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं, तो एक सीधी उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा की लंबाई है:

एक लंब वृत्तीय शंकु की त्रिज्या और ऊंचाई का अनुपात 3: 4 है। यदि इसका घुमावदार सतह क्षेत्र (सेमी² में) 240 π है, तो इसका आयतन (सेमी³ में) है:

15 सेमी त्रिज्या वाले एक ठोस धातु के गोले को पिघलाकर 3 सेमी त्रिज्या वाली गोलाकार गेंदों में बदल दिया जाता है। मूल गोले के पृष्ठीय क्षेत्रफल और सभी गेंदों के पृष्ठीय क्षेत्रफलों के योग का अनुपात क्या है?

एक सम आयताकार पिरामिड का आयतन 220 घन मीटर है। पिरामिड की ऊंचाई कितनी है, यदि इसके आधार का क्षेत्रफल 55 वर्ग मीटर है?