यदि दो समद्विबाहु त्रिभुजों के क्षेत्रफल X² : Y² के अनुपात में हैं, तो उनकी संगत ऊँचाइयों का अनुपात है:

23 मीटर लंबा एक खंभा सड़क के एक तरफ जमीन से 3 मीटर ऊपर एक खिड़की तक पहुंचता है। अपने पैर को उसी बिंदु पर रखते हुए, खंभे को सड़क के दूसरी ओर घुमाया जाता है ताकि खिड़की 4 मीटर ऊंची हो सके। गली की चौड़ाई (मीटर में) क्या है?

एक लंब वृत्तीय शंकु के आधार की परिधि 44 सेमी है और इसकी ऊंचाई 24 सेमी है। शंकु का घुमावदार पृष्ठीय क्षेत्रफल (सेमी² में) है: (π=22/7 लिया गया)

त्रिभुज ABC में, D, BC पर एक बिंदु इस प्रकार है कि $${AB\over AC}={BD\over DC}.$$ यदि ∠B = 68° और ∠c = 52° है, तो ∠BAD का माप है के बराबर:

एक त्रिभुज का आधार 16 cm है और इसका क्षेत्रफल $${144cm^2}$$ है। दिए गए आधार के संबंध में इसकी संगत ऊंचाई ज्ञात कीजिए।

पानी से भरी एक अर्धगोलाकार टंकी को एक पाइप द्वारा 7.7 लीटर प्रति सेकंड की दर से खाली किया जाता है। यदि टैंक की आंतरिक त्रिज्या 10.5 मीटर है, तो टैंक के $$2\over 3$$ हिस्से को खाली करने में कितना समय (घंटों में) लगेगा?

दो समान वृत्त इस तरह प्रतिच्छेद करते हैं कि प्रत्येक एक दूसरे के केंद्र से होकर गुजरते हैं। यदि वृत्त की उभयनिष्ट जीवा की लंबाई 10√3 सेमी है, तो वृत्त का व्यास क्या है?

6 सेमी बाहरी त्रिज्या वाले एक गोलाकार धातु के गोले का वजन 6688 ग्राम है। यदि धातु का घनत्व 10.5 ग्राम प्रति सेमी3 है तो खोल की मोटाई क्या है? (л = 22/7 लें)