एक संख्या को 192 से विभाजित करने पर शेषफल 54 प्राप्त होता है। उसी संख्या को 16 से विभाजित करने पर क्या शेषफल प्राप्त होगा?
419 0650d458363078e50a2943253Here, the first divisor 192 is a multiple of second divisor 16.
∴ Required remainder
= remainder obtained by dividing 54 by 16 = 6
एक संख्या को 5 से विभाजित करने पर शेषफल 3 बचता है। जब उसी संख्या के वर्ग को 5 से विभाजित करने पर शेषफल क्या बचता है?
368 0650d43a2cb11fc5036d68479एक संख्या दो अंकों से बनी होती है। यदि अंकों को आपस में बदलने से बनी संख्या को मूल संख्या में जोड़ दिया जाए, तो परिणामी संख्या (अर्थात योग) विभाज्य होनी चाहिए
321 0650d423410a18f5082eccafcमाना संख्या 10x + y है
अंकों को आपस में बदलने के बाद,
प्राप्त संख्या = 10y + x
प्रश्न के अनुसार,
परिणामी संख्या
= 10x + y + 10y + x
= 11x + 11y
= 11 (x + y)
जो कि 11 से पूर्णतः विभाज्य है।
यदि दो संख्याओं को एक ही भाजक से विभाजित किया जाए, तो शेषफल क्रमशः 3 और 4 होता है। यदि दो संख्याओं के योग को एक ही भाजक से विभाजित किया जाए, तो शेषफल 2 होता है। भाजक है
342 0650d401473357650645d2108आवश्यक भाजक = 3 + 4 – 2 = 5
भाग के एक प्रश्न में भाजक भागफल का 7 गुना और शेषफल का 3 गुना है। यदि शेषफल 28 है, तो लाभांश है
282 0650d3f3f73357650645d20e3माना कि भागफल Q है और शेषफल R है
भाजक = 7 Q = 3 R
∴ भाजक = 7 Q = 7 × 12 = 84
लाभांश = भाजक × भागफल + शेषफल = 84 × 12 + 28 = 1008 + 28 = 1036
64329 को जब किसी संख्या से भाग दिया जाता है, तो 175, 114 तथा 213 लगातार तीन शेषफल आते है, तो भाज्य है?
1536 05d91f524a01ffd5718894157(i) संख्या = 643 – 175 = 468
(ii) संख्या = 1752 – 114 = 1638
(iii) संख्या = 1149 – 213 = 936
स्पष्टतः, 468, 1638 और 936, 234 और 234 > 213 के गुणज हैं।
भाजक = 234