Number System Questions Practice Question and Answer
8 Q: किसी संख्या को 296 से भाग देने पर शेषफल 75 प्राप्त होता है यदि उसी संख्या को 37 से भाग दिया जाये , तो शेषफल प्राप्त होगा ।
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Answer : 2. "1 "
Explanation :
माना संख्या (लाभांश) X है।
∴ X = 296 × Q + 75 जहां Q भागफल है और इसके मान 1, 2, 3 आदि हो सकते हैं।
= 37 × 8 × Q + 37 × 2 + 1
= 37 (8Q + 2) + 1
इस प्रकार हम देखते हैं कि शेषफल 1 है।
[टिप्पणी: जब दूसरा भाजक पहले भाजक का एक गुणनखंड हो, तो पहले शेषफल को दूसरे भाजक से विभाजित करने पर दूसरा शेषफल प्राप्त होता है।
अतः, 75 को 37 से विभाजित करें, शेषफल 1 है]।
Q: जब एक संख्या को 119 से विभाजित किया जाता है, तो 19 शेष रहता है । यदि इसी संख्या को 17 से विभाजित किया जाए तो शेष होगा –
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Answer : 4. "2 "
Explanation :
दी गई संख्या को 119 से विभाजित करने पर, मान लीजिए कि भागफल k है और शेषफल 19 है।
तो, संख्या = 119k + 19
= 17 × 7k + 17 × 1 + 2
= 17 (7k + 1) + 2
इसलिए, दी गई संख्या को 17 से विभाजित करने पर भागफल (7k + 1) और शेषफल 2 मिलता है।
Q: किसी दो अंकों की संख्या में ईकाई का अंक दहाई के अंक से 2 अधिक हैं । संख्या तथा इसके अंकों के योगफल का गुणनफल 144 है । संख्या ज्ञात करें ।
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Answer : 2. "24 "
Q: 9 + 16 + 25 + 36 +__________+ 100 किसके बराबर है?
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Answer : 2. "380"
Q: यदि एक प्राकृतिक संख्या p द्वारा चार लगातार प्राकृतिक संख्याओं के गुणनफल में वृद्धि हुई है, तो एक पूर्ण वर्ग है; तब p का मान है :
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Answer : 4. "1"
Q: घन बहुपद $$ {2x^{3}-x^{2}-2x+1}$$ का शून्य क्रमशः a, b और c हैं। Ab + bc + ca = ज्ञात कीजिये?
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Answer : 4. "-1"
Q: एक संख्या को दो गुना करके उसमें 9 जोड़ा जाता है , यदि परिणाम को तीन गुना कर दें। तब वह संख्या 75 के बराबर हो जाती है तो संख्या है।
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Answer : 3. "18 "
Q: 1140 में कम से कम क्या जोड़े ताकि यह पूर्ण वर्ग बन जाए—
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