Time and Distance Question प्रश्न और उत्तर का अभ्यास करें
8 प्र: A, B से 25% अधिक तेजी से यात्रा करता है। उन्होंने एक बिंदु P से दूसरे बिंदु Q तक अपनी यात्रा शुरू की और बिंदु Q पर एक ही समय पर पहुंचे। P और Q के बीच की दूरी 85 किमी है। तथापि, मार्ग में, A को पेट्रोल के लिए रुकते समय लगभग 20 मिनट का समय गंवाना पड़ा। B की गति क्या थी?
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64f848b81778d5be471fb11f- 151 किमी/घंटाtrue
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उत्तर : 1. "51 किमी/घंटा"
प्र: स्थिर जल में नाव की गति 9 किमी/घंटा है। धारा की गति प्रारंभ में 2 किमी/घंटा है लेकिन यह प्रत्येक घंटे के बाद 3 किमी/घंटा बढ़ जाती है। कितने समय के बाद नाव वापस उसी स्थान पर आ जाएगी जहां से वह चलना शुरू हुई थी। (घंटे में)
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उत्तर : 1. "5(5/8)"
प्र: अखिल को 150 किमी की दूरी तय करने में 30 मिनट अतिरिक्त लगते हैं यदि वह अपनी सामान्य गति से 10 किमी/घंटा धीमी गति से ड्राइव करता है। यदि वह अपनी सामान्य गति से 15 किमी प्रति घंटा धीमी गति से गाड़ी चलाता है तो उसे 90 किमी की दूरी तय करने में कितना समय लगेगा?
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उत्तर : 3. "2 घंटे"
व्याख्या :
पहले हमें अखिल की सामान्य गति को पता करने की आवश्यकता है:
हम जानते हैं कि अखिल को अपनी सामान्य गति से 150 किमी की दूरी को तय करने में 30 मिनट (0.5 घंटे) अधिक लगते हैं, जब वह अपनी सामान्य गति से 10 किमी/घंटा से धीमी गति से चलाता है।
"S" को अखिल की सामान्य गति के रूप में दर्शाते हैं। इसलिए, उसकी धीमी गति (S - 10) किमी/घंटा होगी।
दूरी को तय करने के लिए समय, दुरी को गति से विभाजित करने से प्राप्त होता है: समय = दूरी / गति
उसकी सामान्य गति पर, उसको लगता है: समय सामान्य गति पर = 150 किमी / S घंटे
उसकी धीमी गति पर, उसको लगता है: समय धीमी गति पर = 150 किमी / (S - 10) घंटे
इन दो परिस्थितियों के बीच समय का अंतर 0.5 घंटे (30 मिनट) होता है: समय धीमी गति पर - समय सामान्य गति पर = 0.5 घंटे
अब, हम इस मसले को हल करने के लिए समीकरण बना सकते हैं और S के लिए हल कर सकते हैं:
(150 किमी / (S - 10)) - (150 किमी / S) = 0.5
इस समीकरण को हल करने के लिए, हम पहले एक सामान्य मामाये को प्राप्त करते हैं: (150S - 150(S - 10)) / (S(S - 10)) = 0.5
अब, सरलीकरण करें और S के लिए हल करें: (150S - 150S + 1500) / (S(S - 10)) = 0.5
(1500) / (S(S - 10)) = 0.5
अब, पार करने के लिए दोनों पक्षों को 4 से विभाजित करें: 4(S(S - 10)) = 1500
S(S - 10) = 1500 / 4 S(S - 10) = 375
अब, हम S के लिए इस समीकरण को हल कर सकते हैं:
S^2 - 10S - 375 = 0
अब, हम S के लिए इस द्विघातक समीकरण को हल कर सकते हैं:
S = [-(-10) ± √((-10)^2 - 4(1)(-375))] / (2(1))
S = [10 ± √(100 + 1500)] / 2
S = [10 ± √1600] / 2
S = [10 ± 40] / 2
अब, हमारे पास S के लिए दो संभावित मूल हैं, लेकिन हम गति को नकारात्मक नहीं ले सकते हैं क्योंकि गति नकारात्मक नहीं हो सकती है:
S = (10 + 40) / 2 = 50 / 2 = 25 किमी/घंटा
इसलिए, अखिल की सामान्य गति 25 किमी/घंटा है।
अब, हम जानना चाहते हैं कि वह 15 किमी/घंटा की गति से चलाने पर 90 किमी को तय करने में कितना समय लगेगा, जो कि उसकी सामान्य गति से 15 किमी/घंटा कम होगी, जो कि (25 - 15) = 10 किमी/घंटा होगी।
समय = दूरी / गति समय = 90 किमी / 10 किमी/घंटा = 9 घंटे
अखिल को 15 किमी/घंटा की गति से चलाते हुए 90 किमी को तय करने में 9 घंटे लगेंगे।
प्र: 3 किमी / घण्टा की गति से दौड़ते हुए, एक व्यक्ति अपने गन्तव्य पर सामान्य समय से 10 मिनट देर से पहुँचता है। यदि वह अपनी गति 1 किमी/घण्टा बढ़ाता है, तो वह अपने गन्तव्य पर 15 मिनट पहले पहुँचता है। उसके गन्तव्य तक की दूरी ज्ञात कीजिए।
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उत्तर : 3. "5 km "
प्र: एक आदमी 10 घण्टे में धारा के प्रतिकूल 52 किमी और धारा के अनुकूल 42 किमी की दूरी तय कर सकता है। यह भी ज्ञात है कि वह धारा के अनुकूल 66 किमी और धारा के प्रतिकूल 60 किमी 13 घण्टे में तैर सकता है। शान्त जल में व्यक्ति की गति ज्ञात कीजिए।
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उत्तर : 4. "10 किमी/घंटा"
प्र: एक बस 19 घण्टे में 1330 किमी की दूरी तय कर सकती है। एक मोटरसाईकिल की गति बस की गति से 50% कम है और एक साईकिल की गति मोटरसाईकिल की गति से 15 किमी/घण्टा कम है। 280 किमी की दूरी को तय करने के लिए साईकिल और मोटरसाईकिल द्वारा लिए गए समय का सम्बन्धित अनुपात ज्ञात कीजिए?
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उत्तर : 3. "7: 4"
प्र: एक व्यक्ति बिन्दु P से Q तक 90 किमी/घण्टे एवं Q से R तक 60 किमी/घण्टे की चाल से चलता है। P से R की कुल दूरी 200 किमी है। यदि उसकी औसत चाल 75 किमी/घण्टे है, तो कै Q के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।
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64d5d23290a003851de86caa- 180 किमीfalse
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उत्तर : 2. "120 किमी "
प्र: A को 40 किमी की दूरी तय करने में B से 2 घंटे अधिक लगते हैं। यदि A अपनी गति दोगुनी कर देता है, तो उसे 80 किमी की दूरी तय करने में B से $1{1\over 2} $$ घंटे अधिक लगते हैं। 90 किमी की दूरी तय करने में B को अपनी समान गति से यात्रा करने में कितना समय लगेगा?
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