किसी सेना के जनरल ने 36562 सैनिकों से एक वर्गाकार व्यूह की रचना करने के बाद कुछ सैनिक बच गये । बचे हुए सैनिकों की संख्या क्या थी ? 

तीन घंटियाँ 11 am को एक साथ बजती है, वे क्रमश : 20 मिनट, 30 मिनट तथा, 40 मिनट के नियमित अंतराल पर बजती है, तो वे अगली बार एक साथ कब बजेंगी ? 

दो संख्याओं का LCM उनके HCF से 45 गुना है। यदि संख्याओं में से एक 125 और HCF और LCM का योग 1150 है। अन्य संख्या हैं-

156, 312 और 195 का HCF होगा।

छात्रों की अधिकतम संख्या ज्ञात करें जिनके बीच 1001 कलम तथा 910 पेंसिलो को इस तरह बाँटा जाता है कि प्रत्येक छात्र को बराबर संख्या में कलम तथा बराबर संख्या में पेंसिल प्राप्त होता है । 

दो धनात्मक पूर्णाकों का ल.स. बड़ी संख्या का है । छोटी संख्या तथा म.स. का अंतर 4 है, तो छोटी संख्या ज्ञात करें । 

एक दूधवाले के पास एक केन में 75 ली. दूध है तथा दूसरे केन में 45 ली. दूध है । उसके पात्र की अधिकतम क्षमता क्या होगी, जो दोनों केनों के दूध की मात्रा को माप सके ? 

धनात्मक पूर्णाकों के ऐसे युग्मों की संख्या जिनका योग 99 है और महत्तम समापवर्त्य 9 है-