Time and work प्रश्न और उत्तर का अभ्यास करें
8प्र: A और B एक काम को 72 दिनों में काम कर सकते है। B और C इस काम को 120 दिनों में कर सकते है तथा C और A उसी काम को 90 दिनों में कर सकते है, तीनो मिलकर इस काम को कितने दिन में करेंगे ? 1105 05cf0f244c97a225730e3b25d
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उत्तर : 3. " 60 दिन"
प्र: A की दक्षता B और C की एकत्रित दक्षता के बराबर है। एकसाथ काम करते हुए A और B एक काम को 36 दिनों में पूरा कर सकते हैं और C अकेले इसे 60 दिनों में पूरा कर सकता है। A और C एकसाथ 10 दिनों के लिए काम करते हैं। B अकेले शेष काम को कितने दिनों में पूरा करेगा?
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उत्तर : 2. "110 दिन"
प्र: तीन पाइप A, B क्रमशः 12, 20 घंटे में टंकी को भर सकते हैं और C 30 घंटे में टैंक खाली कर सकता हैं। यदि वैकल्पिक रूप से A से शुरू करके पाइप को 1 घंटे के लिए खोला जाता है और ड्रेन पाइप को हर समय खुला रखा जाता है। टंकी को भरने में कितना समय लगेगा।
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उत्तर : 2. "30"
प्र: A और B एक साथ मिलकर एक काम 18 दिनों में कर सकते हैं। A, B से तीन गुना अधिक कुशल है B अकेले कितने दिनों में कार्य पूरा कर सकता है?
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उत्तर : 2. "72 दिन"
व्याख्या :
आइए हम इस समस्या को हल करें:
हम जानते हैं कि A और B मिलकर काम को 18 दिनों में पूरा कर सकते हैं, इसका मतलब है कि उनका संयुक्त काम दर एक दिन में है:
(A + B) = 1/18
यहां हमें यह जानना है कि B अकेले कितने दिनों में काम पूरा कर सकता है, जिसे हम "x" दिनों के रूप में प्रकट करेंगे।
अब, हम जानते हैं कि A तीन गुणा अधिक कुशल है, इसका मतलब है कि:
A = 3B
अब, हम A की जगह पर 3B को प्रतिस्थापित कर सकते हैं:
(3B + B) = 1/18
जैसे ही हम जमा किये हैं:
4B = 1/18
अब, हम B को इसोलेट करने के लिए दोनों पक्षों को 4 से विभाजित कर सकते हैं:
B = (1/18) / 4
B = 1/72
इसलिए, B की काम करने की दर दिन में 1/72 है। बताने के लिए कि B अकेले कितने दिनों में काम पूरा कर सकता है, B की काम करने की दर का पूर्वप्रतिष्ठा लेते हैं:
x (B के द्वारा पूरे काम को पूरा करने के लिए दिनों की संख्या) = 1 / (1/72)
x = 72
इसलिए, B केवल 72 दिनों में काम को पूरा कर सकता है।
प्र: A अकेले किसी काम को 15 दिनों में कर सकता है, जबकि B अकेले उस काम को 20 दिनों में कर सकता है। वे 6 दिनों तक एक साथ काम करते हैं और शेष कार्य C द्वारा 6 दिनों में पूरा किया जाता है। यदि उन्हें पूरे काम के लिए 800 रुपये मिलते हैं, तो उन्हें पैसे कैसे बाँटने चाहिए?
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उत्तर : 1. "Rs. 320, Rs. 240 और Rs. 240"
व्याख्या :
लिए इस समस्या को कदम-कदम पर समझते हैं:
- A एकल में काम को 15 दिनों में पूरा कर सकता है, इसलिए उसकी दैनिक काम की दर है 1/15 काम प्रतिदिन।
- B एकल में काम को 20 दिनों में पूरा कर सकता है, इसलिए उसकी दैनिक काम की दर है 1/20 काम प्रतिदिन।
- A और B मिलकर 6 दिनों के लिए काम करते हैं। इन 6 दिनों में, उनकी संयुक्त काम की दर है (1/15 + 1/20) = (4/60 + 3/60) = 7/60 काम प्रतिदिन।
- 6 दिनों में, उन्होंने (6 * 7/60) = 42/60 काम पूरा किया, जो कि 7/10 काम के बराबर है।
अब, आइए समझते हैं कि C ने बचा हुआ 3/10 काम को 6 दिनों में कैसे पूरा किया। हम C की दैनिक काम की दर को निर्धारित करते हैं:
C की दैनिक काम की दर = 6 दिनों में C द्वारा किया गया काम / 6 C की दैनिक काम की दर = (3/10) / 6 C की दैनिक काम की दर = 1/20 काम प्रतिदिन।
अब, हर कामकर्ता की कुल कमाई की गई कमाई की गणना करते हैं:
A का हिस्सा: A ने 6 दिनों के लिए 1/15 काम प्रतिदिन की दर पर काम किया है, इसलिए उसने (6 * 1/15) = 2/5 काम किया है। A का हिस्सा कुल मिलकर (2/5) * 800 रुपये = 320 रुपये है।
B का हिस्सा: B ने 6 दिनों के लिए 1/20 काम प्रतिदिन की दर पर काम किया है, इसलिए उसने (6 * 1/20) = 3/10 काम किया है। B का हिस्सा कुल मिलकर (3/10) * 800 रुपये = 240 रुपये है।
C का हिस्सा: C ने 6 दिनों के लिए 1/20 काम प्रतिदिन की दर पर काम किया है, इसलिए उसने (6 * 1/20) = 3/10 काम किया है। C का हिस्सा कुल मिलकर (3/10) * 800 रुपये = 240 रुपये है।
अब, जांचने के लिए कुल राशि को यहाँ प्राप्त किया जा सकता है:
Rs 320 (A) + Rs 240 (B) + Rs 240 (C) = Rs 800
इसलिए, वे पैसे निम्नलिखित रूप में बाँट सकते हैं:
- A को 320 रुपये मिलें।
- B को 240 रुपये मिलें।
- C को 240 रुपये मिलें।
प्र: A, B और C एक कार्य को क्रमशः 10, 20 और 30 दिनों में पूरा कर सकते हैं। यदि D उसी कार्य को 15 दिनों में नष्ट कर सकता है। उन सभी द्वारा पूरे कार्य को पूरा करने में लिया गया समय ज्ञात कीजिए।
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उत्तर : 2. "60/7 days"
प्र: A तथा B साथ मिलकर किसी कार्य को 12 दिनों में कर सकते हैं, A तथा C साथ मिलकर उसी कार्य को 15 दिनों में कर सकते हैं। यदि B तथा C साथ मिलकर उसी कार्य को 20 दिनों में कर सकते हैं, तो A, B और C साथ मिलकर उसी कार्य को कितने दिनों में समाप्त कर सकते हैं?
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उत्तर : 3. "10"
प्र: P एक कार्य को 30 दिनों में कर सकता है, Q, P से 50% अधिक दक्ष है, R समान कार्य को Q से 10 दिन कम में कर सकता है यदि R और Q एकसाथ कार्य शुरू करते हैं और X दिनों के बाद उन्होंने कार्य छोड़ दिया और P ने शेष कार्य को (x + 8) दिनों में पूरा किया तो x का मान ज्ञात कीजिए।
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