6 सेमी त्रिज्या एवं 8 सेमी ऊँचाई का एक शंक्वाकार बर्तन पानी से भरा है । एक गोले को पानी में डाला जाता है जिसका माप इस प्रकार है कि जब ये सभी सतहों को स्पर्श करती है , यह पानी में पूर्णत : डूब जाती है । पानी का कितना भाग बर्तन से बह गया ।

एक शंकुनुमा बर्तन जिसकी आंतरिक त्रिज्या 12 सेमी एवं ऊँचाई 50 सेमी है, तरल से भरा हुआ है। इस तरल को एक बेलनाकार बर्तन में डाल दिया जाता है जिसकी त्रिज्या (आंतरिक) 10 सेमी है। उस बेलनाकार बर्तन में कितनी ऊँचाई तक तरल भर जाएगा?

यदि किसी त्रिभुज ΔABC में कोण B का समद्विभाजक भुजा AC को बिन्दु D पर मिलता है। यदि AB=10 cm , BC=11 cm और AC=14 cm है तो भुजा AD की लम्बाई है—

यदि एक अर्ध गोले का कुल वक्रीय पृष्ठ क्षेत्रफल 166.32 वर्ग सेमी है तो इसकी त्रिज्या ज्ञात कीजिये? 

यदि किसी त्रिभुज का क्षेत्रफल 616 वर्ग सेमी है तो इसकी परिधी होगी—

एक घनाभ की लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई क्रमश: 18 सेमी, 24 सेमी, और 4 सेमी है। घन का आयतन दिए गए घनाभ के आयतन के बराबर है। घन की भुजा है:

एक लम्ब वृत्तीय शंकु की तिर्यक ऊँचाई 15 मी और इसकी ऊँचाई 9 मी है। इसके वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल है:

3 सेमी. त्रिज्या के आधार और 5 सेमी. ऊँचाई वाले एक ठोस धातु के बेलन को पिघलाकर,1 सेमी. ऊँचाई और 1 मिमी. त्रिज्या के आधार वाले शंकु बनाए गए है। तदनुसार, उन शंकुओं की संख्या कितनी है?