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Q : निम्नलिखित में से कौन सा भिन्न सबसे छोटा है?
(A)
(B)
(C)
(D)
997 का घन है
(A) 991026973
(B) 991029673
(C) 991029773
(D) 991027273
एक संख्या को 899 से विभाजित करने पर शेषफल 63 प्राप्त होता है। यदि उसी संख्या को 29 से विभाजित करने पर शेषफल होगा?
(A) 10
(B) 5
(C) 4
(D) 2
Solution:
=> remainder (शेषफल)=5
96-11 को 8 से विभाजित करने पर शेषफल बचेगा:
(A) 6
(B) 16
(C) 1
(D) 2
(49)15 – 1 पूर्णतः विभाज्य है:
(A) 29
(B) 8
(C) 50
(D) 51
यदि 5432*7, 9 से विभाज्य हो, तो * के स्थान पर अंक होगा
(A) 0
(B) 1
(C) 6
(D) 9
दो धनात्मक संख्याओं में 1280 का अंतर है। जब बड़ी संख्या को छोटी संख्या से विभाजित किया जाता है, तो भागफल 7 होता है और शेषफल 50 होता है। बड़ी संख्या है:
(A) 1558
(B) 1458
(C) 1585
(D) 1485
जब 1062, 1134 और 1182 को सबसे बड़ी संख्या .x से विभाजित किया जाता है, तो प्रत्येक स्थिति में शेषफल y होता है। (x − y) का मान क्या है?
(A) 17
(B) 18
(C) 16
(D) 19
किसी संख्या को 296 से भाग देने पर शेषफल 75 प्राप्त होता है यदि उसी संख्या को 37 से भाग दिया जाये , तो शेषफल प्राप्त होगा ।
(A) 8
(B) 1
(C) 2
(D) 11
माना संख्या (लाभांश) X है।
∴ X = 296 × Q + 75 जहां Q भागफल है और इसके मान 1, 2, 3 आदि हो सकते हैं।
= 37 × 8 × Q + 37 × 2 + 1
= 37 (8Q + 2) + 1
इस प्रकार हम देखते हैं कि शेषफल 1 है।
[टिप्पणी: जब दूसरा भाजक पहले भाजक का एक गुणनखंड हो, तो पहले शेषफल को दूसरे भाजक से विभाजित करने पर दूसरा शेषफल प्राप्त होता है।
अतः, 75 को 37 से विभाजित करें, शेषफल 1 है]।
एक संख्या को क्रमानुसार 4 और 5 से विभाजित करने पर क्रमशः 1 और 4 शेषफल मिलता है। जब इसे क्रमिक रूप से 5 और 4 से विभाजित किया जाता है तो संबंधित शेषफल होगा
(A) 2, 3
(B) 1, 2
(C) 4, 1
(D) 3, 2
इस मामले में सबसे छोटी संख्या X इस प्रकार निर्धारित की जाएगी:
Y = 5 × 1 + 4 = 9
X = 4 × Y + 1 = 4 × 9 + 1 = 37 अब,
अतः संबंधित शेषफल 2, 3 हैं।
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