1. 'वागीश' शब्द में व्यंजन संधि है। व्यंजन संधि में, जब दो या दो से अधिक व्यंजन एक साथ आते हैं, तो उनमें से एक व्यंजन का लोप हो जाता है या उनमें से कोई अन्य व्यंजन बन जाता है।

2. 'वागीश' शब्द में, 'वाक्' के अंत में व्यंजन 'क्' है और 'ईश' के आरंभ में व्यंजन 'इ' है। इन दोनों व्यंजनों के मेल से 'गी' व्यंजन बनता है। इसलिए, 'वागीश' शब्द में व्यंजन संधि है।

3. वागीश' शब्द का संधि विच्छेद वाक् + ईश = वागीश है।