पहले हमें अखिल की सामान्य गति को पता करने की आवश्यकता है:

हम जानते हैं कि अखिल को अपनी सामान्य गति से 150 किमी की दूरी को तय करने में 30 मिनट (0.5 घंटे) अधिक लगते हैं, जब वह अपनी सामान्य गति से 10 किमी/घंटा से धीमी गति से चलाता है।

"S" को अखिल की सामान्य गति के रूप में दर्शाते हैं। इसलिए, उसकी धीमी गति (S - 10) किमी/घंटा होगी।

दूरी को तय करने के लिए समय, दुरी को गति से विभाजित करने से प्राप्त होता है: समय = दूरी / गति

उसकी सामान्य गति पर, उसको लगता है: समय सामान्य गति पर = 150 किमी / S घंटे

उसकी धीमी गति पर, उसको लगता है: समय धीमी गति पर = 150 किमी / (S - 10) घंटे

इन दो परिस्थितियों के बीच समय का अंतर 0.5 घंटे (30 मिनट) होता है: समय धीमी गति पर - समय सामान्य गति पर = 0.5 घंटे

अब, हम इस मसले को हल करने के लिए समीकरण बना सकते हैं और S के लिए हल कर सकते हैं:

(150 किमी / (S - 10)) - (150 किमी / S) = 0.5

इस समीकरण को हल करने के लिए, हम पहले एक सामान्य मामाये को प्राप्त करते हैं: (150S - 150(S - 10)) / (S(S - 10)) = 0.5

अब, सरलीकरण करें और S के लिए हल करें: (150S - 150S + 1500) / (S(S - 10)) = 0.5

(1500) / (S(S - 10)) = 0.5

अब, पार करने के लिए दोनों पक्षों को 4 से विभाजित करें: 4(S(S - 10)) = 1500

S(S - 10) = 1500 / 4 S(S - 10) = 375

अब, हम S के लिए इस समीकरण को हल कर सकते हैं:

S^2 - 10S - 375 = 0

अब, हम S के लिए इस द्विघातक समीकरण को हल कर सकते हैं:

S = [-(-10) ± √((-10)^2 - 4(1)(-375))] / (2(1))

S = [10 ± √(100 + 1500)] / 2

S = [10 ± √1600] / 2

S = [10 ± 40] / 2

अब, हमारे पास S के लिए दो संभावित मूल हैं, लेकिन हम गति को नकारात्मक नहीं ले सकते हैं क्योंकि गति नकारात्मक नहीं हो सकती है:

S = (10 + 40) / 2 = 50 / 2 = 25 किमी/घंटा

इसलिए, अखिल की सामान्य गति 25 किमी/घंटा है।

अब, हम जानना चाहते हैं कि वह 15 किमी/घंटा की गति से चलाने पर 90 किमी को तय करने में कितना समय लगेगा, जो कि उसकी सामान्य गति से 15 किमी/घंटा कम होगी, जो कि (25 - 15) = 10 किमी/घंटा होगी।

समय = दूरी / गति समय = 90 किमी / 10 किमी/घंटा = 9 घंटे

अखिल को 15 किमी/घंटा की गति से चलाते हुए 90 किमी को तय करने में 9 घंटे लगेंगे।

आइए हम इस समस्या को हल करें:

हम जानते हैं कि A और B मिलकर काम को 18 दिनों में पूरा कर सकते हैं, इसका मतलब है कि उनका संयुक्त काम दर एक दिन में है:

(A + B) = 1/18

यहां हमें यह जानना है कि B अकेले कितने दिनों में काम पूरा कर सकता है, जिसे हम "x" दिनों के रूप में प्रकट करेंगे।

अब, हम जानते हैं कि A तीन गुणा अधिक कुशल है, इसका मतलब है कि:

A = 3B

अब, हम A की जगह पर 3B को प्रतिस्थापित कर सकते हैं:

(3B + B) = 1/18

जैसे ही हम जमा किये हैं:

4B = 1/18

अब, हम B को इसोलेट करने के लिए दोनों पक्षों को 4 से विभाजित कर सकते हैं:

B = (1/18) / 4

B = 1/72

इसलिए, B की काम करने की दर दिन में 1/72 है। बताने के लिए कि B अकेले कितने दिनों में काम पूरा कर सकता है, B की काम करने की दर का पूर्वप्रतिष्ठा लेते हैं:

x (B के द्वारा पूरे काम को पूरा करने के लिए दिनों की संख्या) = 1 / (1/72)

x = 72

इसलिए, B केवल 72 दिनों में काम को पूरा कर सकता है।