सरल करें $$ {(7) ^{2} ÷(7^{1\over 2})^{4}}$$

100 मीटर लम्बे प्लेटफार्म को एक ट्रेन 28 सेकेण्ड  में पार करती है और प्लेटफार्म पर खड़े एक व्यक्ति को 20 सेकेण्ड  में पार करती है ।  ट्रेन की चाल ज्ञात कीजिये ।

S1 किसी काम को अकेले 9 दिन में कर सकता है, S2 उसी काम को अकेले 18 दिनों में कर सकता है, जबकि S3 उसे अकेले उसी काम को 27 दिनों में कर सकता है। वे एक साथ काम करते हैं और काम पूरा करते हैं, और काम करने के लिए भुगतान के रूप में कुल ₹ 726 प्राप्त करते हैं। उपरोक्त राशि से मिलाकर S2 और S3 का एक साथ लिया गया संयुक्त हिस्सा कितना है?

यदि दो पूरक कोण 2: 3 के अनुपात में हैं। छोटे कोण के वर्ग का अनुपात ज्ञात कीजिए

त्रिभुज ABC में BC के समानांतर खींची गई एक सरल रेखा, AB और AC को क्रमश: D और E पर काटती है। यदि AB = 2AD है, तो DE : BC है:

100 तथा 200 के बीच सभी संख्यायें ज्ञात करें जो 9 तथा 6 से पूर्णतः विभाजित हो । 

यदि किसी तार का व्यास 10% तक कम किया जाता है तो आयतन को स्थिर रखने के लिए लंबाई में (प्रतिशत) परिवर्तन कितना होगा—

P, Q और R एक व्यवसाय में लाभ को 1/4, 1/6 और 7/12 के अनुपात में साझा करते हैं। किसी कारण से, R सेवानिवृत्त हो जाता है। P और Q के लिए नये लाभ के हिस्से का अनुपात क्या होगा, यदि वे लाभ के नए हिस्से में अपने पुराने अनुपात को बनाए रखते हैं?