15 औरतों के एक समूह में 7 के पास  नथ, 8 के पास बाली और 3 के पास कुछ भी नहीं है। कितनी औरतों के पास नथ और बाली दोनों है ? 

दो संख्याओं का म.स.प. और ल.स.प. क्रमश: 21 और 4641 है । यदि उसमें से एक संख्या 200 और 300 के बीच है, तो दोनों संख्याएं है? 

बैडमिंटन खेलने में इस्तेमाल की जाने वाली चिड़ी एक छिन्नक के आकार का है, जो एक अर्द्धगोला पर स्थित है । छिन्नक के बाहरी व्यासें क्रमश: 5 सेमी. और 2 सेमी . है तथा चिड़ी की कुल ऊँचाई 7 सेमी . है । चिड़ी का ब्राह्य क्षेत्रफल है 

एक बेलनाकार बर्तन में आईसक्रीम भरा है । इसका व्यास 12 सेमी . और ऊँचाई 15 सेमी . है । सम्पूर्ण आईसक्रीम शंक्वाकार , वस्तु में जिसका शीर्ष अर्द्धगोलाकार है बराबर मात्राओं में 10 बच्चों के बीच बांटना है । यदि शंक्वाकार भाग की ऊँचाई आधार के व्यास का दुगुना है , तो आईसक्रीम बांटने वाली वस्तु का व्यास है 

8 मीटर भुजा वाली घन के एक कोने को किसी समतल द्वारा काटने पर प्राप्त पिरामिड जो घन के तीन क्रमागत भुजाओं को समद्विभाजित करती है , उसका आयतन है 

6 सेमी त्रिज्या एवं 8 सेमी ऊँचाई का एक शंक्वाकार बर्तन पानी से भरा है । एक गोले को पानी में डाला जाता है जिसका माप इस प्रकार है कि जब ये सभी सतहों को स्पर्श करती है , यह पानी में पूर्णत : डूब जाती है । पानी का कितना भाग बर्तन से बह गया ।

किसी त्रिभुज ABC में AB + BC = 12 सेमी, BC + CA = 14  सेमी तथा सेमी है। तदनुसार उस वृत्त की त्रिज्या कितने सेमी होगी, उसका परिमाप उक्त त्रिभुज के परिमाप के बराबर है?

दो व्यक्तियों ने एक व्यापार की शुरुआत में क्रमशः 1,25,000 तथा ₹ 85,000 की पूंजी निवेश की । साझेदारी की शर्त यह कि कुल लाभ का 60 % समान रुप में तथा शेष लाभ निवेशित पूँजी के अनुपात में बाँटा जाएगा । यदि एक साझेदार को दूसरे से ₹ 300 अधिक मिलते है, तो ज्ञात करे व्यापार में कुल कितना लाभ हुआ ?