निर्देश : दिए गए प्रश्न में, दो समीकरण संख्या। और II दिए गए हैं। दोनों समीकरणों को हल कीजिए और उचित उत्तर को चिह्नित कीजिए।

I. x² + 13x + 42 = 0
II. y² – 2y - 63 = 0

ट्रेन A की लम्बाई, ट्रेन B की लम्बाई की आधी है। ट्रेन A और B, 100 मीटर की लम्बाई वाले प्लेटफॉर्म को क्रमश: 5 सेकण्ड और 6 सेकण्ड में पार करती है। यदि ट्रेन A और B की गति का अनुपात 2: 3 है, तो ट्रेन B की लम्बाई ज्ञात कीजिए।

एक पात्र में 2:1 के अनुपात में जल और एल्कोहॉल का मिश्रण होता जब 12 लीटर मिश्रण को निकाला जाता है और उसके स्थान पर पात्र में जल भर दिया जाता है, तो मिश्रण का अन्तिम अनुपात 4:1 हो जाता है। प्रारम्भिक मिश्रण में एल्कोहॉल की मात्रा कितनी थी?

A ने ₹ 36000 के निवेश के साथ व्यवसाय शुरू किया। 3 महीने बाद B और 6 महीने बाद C कुछ निवेश करके A के साथ जुड़ जाते हैं। वर्ष के अन्त में लाभ को 2: 3:5 के अनुपात में विभाजित किया जाता है।व्यवसाय में B और C द्वारा किए गए निवेश के बीच का अन्तर ज्ञात कीजिए?

चक्रवृद्धि ब्याज (सालाना मिश्रित) और 2 वर्ष के लिए 5% दर पर जमा राशि पर साधारण ब्याज के बीच अन्तर ₹ 15 है। जमा राशि का योग क्या है?

P एक कार्य को 30 दिनों में कर सकता है, Q, P से 50% अधिक दक्ष है, R समान कार्य को Q से 10 दिन कम में कर सकता है यदि R और Q एकसाथ कार्य शुरू करते हैं और X दिनों के बाद उन्होंने कार्य छोड़ दिया और P ने शेष कार्य को (x + 8) दिनों में पूरा किया तो x का मान ज्ञात कीजिए।

P और Q की वर्तमान आयु का अनुपात 3 : 4 है। 27 वर्ष बाद उनकी आयु का अनुपात 6 : 7 होगा। यदि P, Q से 9 वर्ष छोटा है, तो Q की वर्तमान आयु क्या होगी?

निर्देश: नीचे दी गई जानकारी का ध्यानपूर्वक अध्ययन कीजिए तथा दिए गए प्रश्नों के उत्तर दीजिए।
तीन कम्पनियाँ A, B और C, स्टील और ताँबा की दो प्रकार की बोतलों का निर्माण करती हैं। कम्पनी द्वारा निर्मित बोतलों की कुल संख्या 1000 है। A द्वारा निर्मित ताँबे की बोतलों की संख्या और B द्वारा निर्मित स्टील की बोतलों की संख्या के बीच का अनुपात 13:17 है।
C द्वारा निर्मित ताँबे की बोतलों की संख्या 164 है। B द्वारा निर्मित ताँबे की बोतलों की संख्या, A द्वारा निर्मित ताँबे की बोतलों से 25 अधिक है। B द्वारा निर्मित ताँबे की बोतलों की संख्या का 14.28%, C द्वारा निर्मित स्टील कीबोतलों की कुल संख्या के 1/9 वें भाग के बराबर है। A द्वारा निर्मित स्टील की बोतलों की संख्या 122 है, जो उसी कम्पनी द्वारा निर्मित ताँबे की बोतलों की संख्या से 21 कम है।

यदि कम्पनी B द्वारा बेची गयी प्रत्येक ताँबे की बोतलों का क्रय मूल्य ₹ 250 है और स्टील की बोतलों का क्रय मूल्य, ताँबे की बोतलों से 20% अधिक है, तो कम्पनी B द्वारा बोतलों को बेचने पर अर्जित कुल राशि ज्ञात कीजिए।